นายเลิศ เดิมมีชื่อว่า "บุญเลิศ แซ่คู"[1] เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2462 ที่อำเภอสันกำแพง จังหวัดเชียงใหม่ เป็นบุตรคนที่ 4 จากบุตรจำนวน 12 คน ของนายเชียง (คู ชุนเชียง) และนางแสง ชินวัตร ชาวไทยเชื้อสายจีนแคะอพยพจากจังหวัดจันทบุรี จบการศึกษาจากโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย หลังจากจบมัธยม 8 ได้ไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ แต่ไม่สำเร็จการศึกษา เนื่องจากครอบครัวขาดผู้สืบทอดธุรกิจ[2]

ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับนางยินดี (สกุลเดิม ระมิงวงศ์) ธิดาในเจ้าจันทร์ทิพย์ ณ เชียงใหม่ และนัดดาในเจ้าไชยสงคราม สมพมิตร ณ เชียงใหม่[3][4] มีบุตรธิดารวม 10 คน ได้แก่

1. นาง เยาวลักษณ์ (สมรสกับ พ.อ.พิเศษ ศุภฤกษ์ คล่องคำนวณการ)
2. ดร.ทักษิณ ชินวัตร (เคยสมรสกับคุณหญิงพจมาน ณ ป้อมเพชร),
3. นาง เยาวเรศ (สมรสกับนายวีระชัย วงศ์นภาจันทร์),
4. นาง ปิยนุช (สมรสกับนายสง่า ลิ้มพัฒนาชาติ),
5. นาย อุดร
6. นางเยาวภา (สมรสกับนายสมชาย วงศ์สวัสดิ์)
7. นาย พายัพ (สมรสกับนางพอฤทัย จันทรพันธ์),
8. นาง มณฑาทิพย์ (สมรสกับนายแพทย์สมชัย โกวิทเจริญกุล),
9. นาง ทัศนีย์ ชินวัตร
10. นางสาว ยิ่งลักษณ์ (สมรสกับนายอนุสรณ์ อมรฉัตร)[5]

นายเลิศ ชินวัตร เสียชีวิตเมื่อวันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2540 ด้วยโรคระบบหายใจล้มเหลว สิริอายุได้ 78 ปี โดยสมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราลงกรณ สยามมกุฎราชกุมารและ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินไปพระราชทานเพลิงศพ ณ วัดมกุฏกษัตริยาราม เมื่อวันที่ 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2540