การเปรียบเทียบค่า

สำหรับการเปรียบเทียบค่าของเศษส่วนนั้น หากตัวส่วนเท่ากันสามารถนำตัวเศษมาเปรียบเทียบกันได้เลย ถ้าส่วนไม่เท่ากันก็นำเศษไปคูณกับส่วนของอีกฝั่งและนำไปคูณทั้งสองจำนวนเหมือนกัน

3 4 > 2 4 {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}>{\tfrac {2}{4}}} เพราะ 3 > 2 {\displaystyle 3>2}

วิธีหนึ่งที่จะเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันคือการหาตัวส่วนร่วม ในการเปรียบเทียบ a b {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}} กับ c d {\displaystyle {\tfrac {c}{d}}} ให้แปลงทั้งสองเป็น a d b d {\displaystyle {\tfrac {ad}{bd}}} และ b c b d {\displaystyle {\tfrac {bc}{bd}}} เมื่อได้ว่า b d {\displaystyle bd} เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว ตัวเศษ a c {\displaystyle ac} และ b c {\displaystyle bc} ก็สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้

ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบระหว่าง 2 3 {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}} กับ 1 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}} ให้แปลงเป็น 4 6 {\displaystyle {\tfrac {4}{6}}} กับ 3 6 {\displaystyle {\tfrac {3}{6}}} ซึ่งสามารถเปรียบเทียบกันได้

อีกกรณีหนึ่งที่เศษส่วนทั้งสองมีตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนตัวที่มีตัวส่วนมากกว่าจะมีค่าน้อยกว่าตัวที่มีตัวส่วนน้อยกว่า

การบวกลบคูณหาร

เศษส่วนสามารถบวกลบคูณหารได้ และมีสมบัติการสลับที่ การเปลี่ยนกลุ่ม การกระจาย รวมทั้งข้อยกเว้นของการหารด้วยศูนย์ เหมือนจำนวนทั่วไป

การบวกและการลบเศษส่วน แบ่งเป็นสองกรณีคือ กรณีที่ตัวส่วนเท่ากันและกรณีตัวส่วนไม่เท่ากัน สำหรับกรณีที่ตัวส่วนเท่ากัน เราสามารถนำตัวเศษมาบวกหรือลบกันได้ทันที และได้ผลลัพธ์เป็นเศษส่วนที่ยังคงมีตัวส่วนคงเดิม เช่น

2 4 + 3 4 = 5 4 {\displaystyle {\tfrac {2}{4}}+{\tfrac {3}{4}}={\tfrac {5}{4}}} 5 8 − 3 8 = 2 8 {\displaystyle {\tfrac {5}{8}}-{\tfrac {3}{8}}={\tfrac {2}{8}}}

ส่วนกรณีที่ตัวส่วนไม่เท่ากัน จำเป็นต้องหาเศษส่วนเทียบเท่าที่มีตัวส่วนที่เท่ากันก่อน จากการหาผลคูณหรือตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วนทั้งหมด เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้วจึงนำตัวเศษของเศษส่วนที่เทียบเท่ามาบวกหรือลบกันตามปกติ ตัวอย่างเช่น

3 4 + 5 12 = 9 12 + 5 12 = 14 12 {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {9}{12}}+{\tfrac {5}{12}}={\tfrac {14}{12}}}

การคูณเศษส่วนสามารถทำได้ง่าย โดยการนำตัวเศษคูณตัวเศษ ตัวส่วนคูณตัวส่วน ได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเศษส่วนที่เกิดจากผลคูณทั้งสอง อาทิ

5 6 × 7 8 = 35 48 {\displaystyle {\tfrac {5}{6}}\times {\tfrac {7}{8}}={\tfrac {35}{48}}}

สำหรับการหารเศษส่วน ให้ทำตัวหารเป็นส่วนกลับแล้วทำการคูณแทนที่จะเป็นการหาร ดังตัวอย่าง

2 3 ÷ 2 5 = 2 3 × 5 2 = 10 6 {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}\div {\tfrac {2}{5}}={\tfrac {2}{3}}\times {\tfrac {5}{2}}={\tfrac {10}{6}}}