สารานุกรมออนไลน์ | Siam Wiki
ไม่เจอคำค้นที่ต้องการ
หน้าแรก
เศษส่วนอย่างต่ำ
หน้าแรก
เศษส่วนอย่างต่ำ
เศษส่วนอย่างต่ำ
หรือ
เศษส่วนลดทอนไม่ได้
คือ
เศษส่วน
ที่มี
ตัวเศษ
และ
ตัวส่วน
เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด เมื่อเทียบกับเศษส่วนตัวอื่นที่มีค่าเท่ากัน ซึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่า เศษส่วน a/b จะเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็ต่อเมื่อ a และ b มี
ตัวหารร่วมมาก
เท่ากับ 1ถ้ากำหนดให้ a, b, c, d เป็น
จำนวนเต็ม
ทั้งหมด ดังนั้นเศษส่วน a/b จะเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็ต่อเมื่อ ไม่มีเศษส่วนอื่นๆ c/d ที่เทียบเท่า a/b ซึ่งทำให้ |c| < |a| และ |d| < |b| โดยสัญลักษณ์ |a| หมายถึง
ค่าสัมบูรณ์
ของ a นิยามนี้มีความทั่วไปมากกว่าและขยายขอบเขตไปได้มากกว่าตัวส่วนธรรมดา และเป็นสิ่งสำคัญที่ใช้ทดสอบความเป็น
จำนวนตรรกยะ
ของจำนวนหนึ่งๆดังตัวอย่าง 1/4, 5/6, และ −101/100 ล้วนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ในขณะที่ 2/4 ไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เนื่องจากมีเศษส่วนที่เทียบเท่ากันคือ 1/2 ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนน้อยกว่าทั้งคู่เราสามารถลดทอนเศษส่วนได้ในขั้นตอนเดียว โดยการหาตัวหารร่วมมากของตัวเศษและตัวส่วนออกมาก่อน ซึ่งตัวหารร่วมมากของ 120 กับ 90 เท่ากับ gcd (90, 120) = 30 จากนั้นจึงนำ 30 ไปหารออกจากเศษส่วน
เมนูนำทาง
เศษส่วนอย่างต่ำ
ใกล้เคียง
เศษส่วน
เศษส่วนต่อเนื่อง
เศษส่วนอย่างต่ำ
แหล่งที่มา
WikiPedia: เศษส่วนอย่างต่ำ
×