แก้ว อัจฉริยะกุล เกิดเมื่อ พ.ศ. 2458 เป็นบุตรชายคนโตของนายใหญ่ อัจฉริยะกุล (นาย ซี ปาปา ยาโนปูโลส) ชาวกรีก กับนางล้วน อัจฉริยะกุล (นามสกุลเดิม เหรียญสุวรรณ) มีพี่น้อง 4 คน เมื่อแรกเกิดพระภิกษุตั้งชื่อให้ว่า "แก้วฟ้า" (ซึ่งเป็นที่มาของนามปากกาและชื่อคณะละครวิทยุของครูแก้ว) แต่นายอำเภอเขียนคำว่า "ฟ้า" ตกไป จึงกลายเป็นชื่อ "แก้ว"

ครูแก้วสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย และคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ รับราชการที่กรมไปรษณีย์โทรเลข จนกระทั่งลาออกจากราชการเมื่อ พ.ศ. 2497 ครูแก้วสมรสกับ ประภาศรี อัจฉริยะกุล มีธิดา 1 คน คือ รองศาสตราจารย์ นภาพร อัจฉริยะกุล

ครูแก้วมีผลงานประพันธ์เนื้อร้องร่วมกับครูเวส สุนทรจามร สำหรับละครวิทยุคณะจามร ของครูเวส และคณะจิตต์ร่วมใจ ของจิตตเสน ไชยาคำ และคณะปัญญาพล ของเพ็ญ ปัญญาพล

จากนั้นครูเวสได้ชักนำให้ครูแก้วมาร่วมประพันธ์เนื้อร้อง ประกอบทำนองให้กับวงดนตรีของกรมโฆษณาการ และมีผลงานร่วมกับวงสุนทราภรณ์ตั้งแต่นั้นมา เป็นเวลาเกือบ 15 ปี จากนั้นออกจากวงไปตั้งคณะละครวิทยุแก้วฟ้า เมื่อ พ.ศ. 2497

ครูแก้วเป็นศิษย์ของพระนางเธอลักษมีลาวัณ ก่อนหน้านั้นละครเวทีที่แสดงอยู่ทั่วไป จะเป็นละครนอก หรือละครใน ซึ่งใช้ผู้แสดงชายหรือหญิงเพียงเพศเดียว ในช่วงสมัยสงครามโลกครั้งที่ 2 ครูแก้วเป็นผู้ริเริ่มให้มีละครเวทีที่ใช้ผู้แสดงชายจริง-หญิงแท้ เรื่องแรกคือเรื่อง "นางบุญใจบาป" โดยนำเค้าโครงเรื่อง จาก "บู๊สง" แสดงโดย ม.ล. รุจิรา, มารศรี, ล้อต๊อก และจอก ดอกจันทร์ แสดงที่ศาลาเฉลิมกรุง ผลงานละครเวทีที่ครูแก้วสร้างไว้มีประมาณ 50 เรื่อง นอกจากนี้ยังเขียนบทแปลบรรยายไทยจากภาพยนตร์ต่างประเทศ โดยใช้นามปากกาว่า "แก้วฟ้า" และแต่งบทละครโทรทัศน์ประมาณ 100 เรื่อง

เมื่อครั้งที่คณะ Walt Disney มาจัดการแสดงโชว์ในประเทศไทย ครูแก้วได้เป็นผู้ถอดบท แปลเพลงเป็นภาษาไทย โดยคณะแก้วฟ้าของครูแก้วเป็นผู้ลงเสียงของโชว์ต่าง ๆ อาทิ พินอคคิโอ สโนว์ไว้ท์ ปีเตอร์แพน เป็นต้น

หลังจากลาออกจากราชการ ครูแก้วทำงานเป็นผู้จัดการแผนกโฆษณาที่โรงภาพยนตร์ศาลาเฉลิมไทย และศาลาเฉลิมเขตร์ เจ้าของและนักเขียนบทละครวิทยุคณะแก้วฟ้า ซึ่งได้รับความนิยมสูงสุดจากผู้ฟังทั่วเมืองไทย (โดยเฉพาะในยุคทองของภาพยนตร์ไทย 16 มม.เจ้าของภาพยนตร์ที่กำลังจะเข้าฉาย มักมอบให้คณะแก้วฟ้าจัดทำเป็นละครวิทยุ) ตลอดจนเป็นวิทยากรพิเศษให้แก่มหาวิทยาลัยหลายแห่ง

ครูแก้วสูบบุหรี่และซิการ์จัด ป่วยด้วยโรคหัวใจ, เบาหวาน, โรคตับ, โรคปอด, โรคความดันโลหิตสูง ท่านเสียชีวิตด้วยอาการเส้นโลหิตในสมองแตก เมื่อวันที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2524 สิริอายุได้ 66 ปี