แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ศึกษาวิธีการหาปริพันธ์ (อินทิกรัล, Integral) ของฟังก์ชัน ซึ่งอาจนิยามจากลิมิตของผลรวมของพจน์ (ซึ่งเรียกว่าลิมิตของผลรวมรีมันน์) แต่ละพจน์นั้นคือพื้นที่ที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละแถบใต้กราฟของฟังก์ชัน ทำให้การอินทิเกรตเป็นวิธีที่ได้ผลวิธีหนึ่งในการหาพื้นที่ใต้กราฟ และพื้นที่ผิว และปริมาตรของแข็งเช่นทรงกลมและทรงกระบอก