แรงสี่มิติ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แรงสี่มิติ (อังกฤษ: four-force) เป็นเวกเตอร์สี่มิติ ที่ใช้แทนที่แรงในกลศาสตร์ดั้งเดิม แรงสี่มิติของเวกเตอร์สี่มิติ a นิยามให้เท่ากับอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมสี่มิติเทียบกับเวลาของอนุภาคเนื่องจาก P a = m 0 U a {\displaystyle P^{a}=m_{0}U^{a}} โดยที่ m0 คือมวลเฉี่อย และ Ua คือความเร็วสี่มิติ เราสามารถเขียนความสัมพันธ์ของแรงสี่มิติกับความเร่งสี่มิติเหมือนกฎข้อที่สองของนิวตันในที่นี้ m = m 0 γ {\displaystyle m=m_{0}\gamma } คือมวลสัมพัทธ์ และ f = m 0 ( γ ˙ u + γ u ˙ ) {\displaystyle \mathbf {f} =m_{0}\left({\dot {\gamma }}\mathbf {u} +\gamma \mathbf {\dot {u}} \right)}