แอนโทนี มิงเกลลาเกิดที่ไรด์ที่ไอล์ออฟไวท์ในอังกฤษ เป็นลูกของกลอเรียและเอ็ดเวิร์ดมิงเกลลาเจ้าของโรงงานไอศกรีม เอ็ดเวิร์ด มิงเกลลาเป็นชาวอิตาลี-สก็อตและกลอเรียมาจากเมืองลีดสทางเหนือของอังกฤษ ครอบครัวของกลอเรียแต่เดิมมาจากหมู่บ้านวาลโวริในบริเวณลาซิโอในประเทศอิตาลี มิงเกลลาเข้าโรงเรียนแกรมม่าร์แซนดาวน์และวิทยาลัยเซนต์จอห์น (พอร์ทสมัธ) มิงเกลลาจบปริญญาตรีและโทที่มหาวิทยาลัยฮัล แต่ละทิ้งการเขียนดุษฎีนิพนธ์สำหรับปริญญาเอก