ในสมัยผู้อำนวยการสำเริง นิลประดิษฐ์ ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนทวีธาภิเศก (พ.ศ. 2517 - พ.ศ. 2521) โรงเรียน ได้เปิดรับนักเรียน 2 รอบ เช้า-บ่าย จำนวน 96 ห้องเรียน นักเรียนมีจำนวนมาก พื้นที่โรงเรียน 11 ไร่เศษ ไม่เพียงพอ ต่อการ รับนักเรียน ดังนั้น ในงานคล้ายวันเกิด 17 เมษายน พ.ศ. 2528 ของนายห้างอาทร สังขะวัฒนะ ผู้ให้การอุปถัมภ์โรงเรียน ผู้อำนวยการสำเริง นิลประดิษฐ์ คุณมนูญ ไตรรัตน์ เลขานุการสมาคมศิษย์เก่า พ.ต.อ.(พิเศษ) พลวุฒิ วิเศษสงวน และกรรมการหลายท่าน จึงได้เอ่ยปากขอที่ดินเขตบางขุนเทียน เพื่อขยายขนาดโรงเรียนทวีธาภิเศก

วันที่ 19 กรกฎาคม พ.ศ. 2528 ในงานทวีธาภิเศกสัมพันธ์ 90 ปี ทวีธาภิเศก นายอาทร สังขะวัฒนะ ได้มอบที่ดินจำนวน 50 ไร่ต่อผู้อำนวยการสุชาติ ไชยมะโน ผู้อำนวยการโรงเรียนทวีธาภิเศกในขณะนั้น และในโอกาสต่อมาได้ทำพิธีมอบที่ดินกับนายชวน หลีกภัย รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการในสมัยนั้น และทำการ จดทะเบียนโอนกรรมสิทธิ์ในที่ดินแก่กระทรวงการคลัง เมื่อวันที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2528 ผู้บริจาคที่ดินคือนายอาทร และนางไสว สังขะวัฒนะ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างโรงเรียนทวีธาภิเศก 2

วันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2537 กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศจัดตั้งโรงเรียน ชื่อโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ทวีธาภิเศก 2 และแต่งตั้งนาย กนก จันทร์ขจร ผู้อำนวยการโรงเรียนทวีธาภิเศก ปฏิบัติหน้าที่ในฐานะ ผู้บริหารโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาทวีธาภิเศก 2 อีกตำแหน่งหนึ่ง เป็นการชั่วคราว

วันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2537 มีพิธีวางศิลาฤกษ์โดย นายสังข์ทอง ศรีธเรศ รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ในขณะนั้นพื้นที่ทั้ง 50 ไร่ เป็นพื้นที่น้ำเวิ้งว้างมีแนวเขตที่ดินป่าแสม และโกงกางเป็นหย่อม ๆ สภาพพื้นที่ดินเป็นป่าชายเลน ระดับ น้ำลึกประมาณ 1.5 เมตร มีถนนเข้าทางเดียว ต้องผ่านถนนผ่านหมู่บ้านคุณาลัยเข้าไป โรงเรียนมอบหมายให้นายทองปาน แวงโสธรณ์ เป็นประธานดำเนินการถมดินบริเวณที่อยู่ติดหมู่บ้านคุณาลัย 1 งาน เพื่อประกอบพิธี วางศิลาฤกษ์ และนอกจากนั้นยังได้เจรจากับเจ้าของที่ดินข้างเคียง เพื่อขอที่ดินเข้าสู่โรงเรียน โดยเฉพาะ โดยการสนับสนุนของหมู่บ้านคุณาลัยดำเนินการทำถนนได้สำเร็จระยะทาง 670 เมตร กว้าง 6-8 เมตร เป็นที่ดินของ นายกำจัด และนางสังเวียน โตรื่น นายสำราญ และนางจันทร์ทิพย์ แตงอ่อน

วันที่ 22 สิงหาคม พ.ศ. 2538 กรมสามัญศึกษา โดยนายบรรจง พงศ์ศาสตร์ อธิบดีกรมสามัญศึกษาแต่งตั้ง นายทองปาน แวงโสธรณ์ ผู้ช่วยผู้อำนวยการโรงเรียนทวีธาภิเศก รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ โรงเรียนทวีธาภิเศก 2

ในปัจจุบันนี้ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ทวีธาภิเศก 2 ได้เปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนทวีธาภิเศก 2 และเปลี่ยนเป็น โรงเรียนทวีธาภิเศก บางขุนเทียน (ท.ภ.ท.) เมื่อปี พ.ศ. 2556 - ปัจจุบัน