โรงเรียนวัดสุทธิวราราม ถูกสถาปนาขึ้นบนธรณีสงฆ์ของบริเวณที่เดิมเรียกว่าวัดลาว ในเขตชมชุนชาวลาวที่ถูกกวาดต้อนมาจากเวียงจันในสมัยรัชกาลที่ 3 (กบฏเจ้าอนุวงศ์) ซึ่งย้ายถิ่นฐานมาจากย่านบางไส้ไก่ เนื่องจากเดิมวัดลาวนี้เป็นวัดร้าง ในพ.ศ. 2424 ท่านผู้หญิงสุทธิ์ มารดาของท่านปั้น ภรรยาเจ้าพระยาวิเชียรคีรี (เม่น ณ สงขลา) ผู้สำเร็จราชการเมืองสงขลา ลำดับที่ 6 ได้ขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตจากพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว สร้างวัดลาวขึ้นใหม่และหลังจากได้รับพระราชทานพระบรมราชานุญาตแล้ว ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานนามวัดนี้ว่า “วัดสุทธิวราราม” ตามนามของท่านผู้หญิงสุทธิ์

ภายหลังวัดนี้ทรุดโทรมลง ท่านปั้นมีกตัญญูระลึกถึงคุณบิดามารดา และเลื่อมใสในพระพุทธศาสนาได้ปฏิสังขรณ์ก่อสร้างขึ้นบริบูรณ์ในพ.ศ. 2442 และได้เป็นผู้อุปถัมภ์วัดสุทธิวราราม โดยท่านได้รับการแต่งตั้งพระราชทานสัญญาบัตรมรรคนายกเป็นมรรคนายิกาวัดสุทธิวราราม ต่อมาเมื่อท่านปั้น อุปการโกษากร ถึงแก่กรรมในปี พ.ศ. 2451 ด้วยโรคฝีที่ข้อศอกข้างซ้าย[7] พระศิริศาสตร์ประสิทธิ์ (สุหร่าย วัชราภัย) บุตรชายดำรงตำแหน่งมรรคนายกวัดสุทธิวรารามต่อจากมารดา เมื่อวันที่ 13 สิงหาคม พ.ศ. 2451[8]

พระศิริศาสตร์ประสิทธิ์ ได้เป็นผู้นำในการปรึกษาเรื่องดังกล่าวกับกรมศึกษาธิการ กระทรวงธรรมการ ซึ่งได้ให้ความร่วมมือในการออกแบบก่อสร้างอาคารตามแบบที่เหมาะสม และได้เป็นผู้อุปการะโรงเรียนต่อมาอีกด้วย[9] โรงเรียนดังกล่าวซึ่งกรมศึกษาธิการรับไว้เรียกชื่อว่า "'โรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวราราม"' เริ่มเปิดทำการสอนในวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2454 เป็นวันแรก และมีการประกาศลงในราชกิจจานุเบกษา เมื่อวันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2454[10] ดังนี้

พิธีเปิดโรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวรารามอย่างเป็นทางการจัดขึ้นในวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2454 โดยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเสด็จพระราชดำเนินมาทรงกระทำพิธีเปิด หลวงวิจิตรวรสาสน์ อาจารย์ใหญ่ ถวายรายงาน เจ้าพระยายมราช (ปั้น สุขุม) ชักเชือกเปิดผ้าคลุมป้ายนามโรงเรียน[11] เริ่มทำการเรียนการสอนในวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2454 จากนั้นพระยาวิสุทธิสุริยศักดิ์ เสนาบดีกระทรวงธรรมการ ได้ทำหนังสือรายงานเรื่องดังกล่าวไปถวาย พระเจ้าพี่ยาเธอ กรมหมื่นปราจิณกิติบดี ราชเลขานุการ ในวันที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2454[12] ในจดหมายนั้นมีใจความสำคัญตอนท้ายว่า

เมื่อพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงทราบความกราบบังคมทูลแล้ว จึงมีพระราชหัตถเลขาตอบกลับมายังราชเลขานุการในวันเดียวกัน พระราชกระแสในพระราชหัตถเลขา[13]มีความว่า

เมื่อพระยาวิสุทธิสุริยศักดิ์ ได้รับพระราชหัตถเลขาตอบกลับมาจากราชเลขานุการและถวายร่างประกาศพระราชนิยมเรื่องบำเพ็ญกุศลในวิธีสร้างโรงเรียน ในวันที่ 24 กรกฎาคม พ.ศ. 2454 จากจดหมายราชการกระทรวงธรรมการเลขที่ 283/3530 โดยมีพระราชกระแสของพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวตอบกลับมาว่า “ดีแล้ว ออกได้” จึงได้ประสานและนำเรื่องแจ้งความต่อหนังสือราชกิจจานุเบกษา เมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2454 ตีพิมพ์ลงในราชกิจจานุเบกษาเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม พ.ศ. 2454[14]

จากหลักฐานที่พบจึงสามารถระบุได้ว่า "โรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวรารามเป็นโรงเรียนแห่งแรกในรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระมงกุฏเกล้าเจ้าอยู่หัวที่ราษฎรสร้างขึ้นแล้วยกให้กระทรวงธรรมการใช้เป็นโรงเรียน ซึ่งต้องด้วยพระราชนิยมในการสร้างโรงเรียนแทนวัด"

ในปีวันที่ 24 กรกฎาคม พ.ศ. 2456 พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้ารังสิตประยูรศักดิ์ เสด็จมาตรวจโรงเรียน มีหลวงอนุพันธ์ฯ เจ้าพนักงานจัดการแขวงตะวันออกใต้เป็นผู้นำเสด็จ

เมื่อ พ.ศ. 2460 พระบาทสมเด็จพระมงกุฏเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงประกาศสงครามกับฝ่ายเยอรมนี ทางรัฐบาลจึงส่งทหารเข้ายึดพื้นที่ที่ดินของบริษัทวินด์เซอร์โรซซึ่งชาวเยอรมันเช่าที่วัดสุทธิวรารามอยู่ โรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวรารามจึงได้ขยายพื้นที่โรงเรียนออกไป โดย ขุนสุทธิดรุณเวทย์ (ชื่น วิเศษสมิต) ครูผู้ปกครอง ได้ขอที่ดินดังกล่าวจากเจ้าอาวาสวัดสุทธิวราราม เพื่อสร้างโรงเรียนชั้นประถม จึงรื้อโรงเรียนประถมวัดยานนาวาปลูกสร้างต่อจากโรงเรียนเดิมไปทางตะวันตก เป็นแผนกประถมของโรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวราราม เมื่อแล้วเสร็จ กระทรวงธรรมการเห็นควรให้เปิดโรงเรียนสตรีขึ้นอีกแผนก จึงได้เปิดเป็น โรงเรียนสตรีวัดสุทธิวราราม อยู่บริเวณเดียวกับโรงเรียนมัธยมพิเศษสุทธิวราราม มีรั้วกั้นอาณาเขตแต่มีประตูเดิมเชื่อมถึงกันได้ โดยนักเรียนโรงเรียนสตรีวัดสุทธิวรารามเดินเข้าออกโรงเรียนทางถนนเข้าสะพานปลา

ในสมัยที่ขุนชำนิขบวนสาสน์เป็นผู้บริหารโรงเรียน จัดการเปิดการเรียนการสอนทั้งหมด 9 ชั้น รวมทั้งสิ้น 12 ห้อง คือ ชั้นประถมสามัญ 1-3 มัธยมสามัญตอนต้น ม.1-3 และมัธยมสามัญตอนกลาง ม.4-6 ไม่มีมัธยมสามัญตอนปลายคือ ม.7-8 นักเรียนที่ประสงค์จะเรียนต่อในระดับชั้นดังกล่าว จะต้องไปศึกษาที่อื่น ซึ่งในขณะนั้นเปิดรับสมัครอยู่ 2 แห่ง คือ โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย และโรงเรียนเทพศิรินทร์

ต่อมาเมื่อวันที่ 10 ธันวาคม พ.ศ. 2470 เวลา 04.00 น. เกิดเพลิงไหม้ขึ้นที่ตลาดบ้านทวาย[15] แล้วลุกลามมาถึงโรงเรียนชั้นประถมและบริเวณห้องสมุด กระทรวงธรรมการจีงได้สร้างตึกหลังใหม่ให้ต่อต่อกับตึกหลังเดิม โดยยื่นไปทางทิศใต้เป็นรูปตัวแอล ไม่ปรากฏว่าชั้นประถมมีการเปิดดการเรียนการสอนต่อหรือไม่

ต่อมาในวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2474 สมัยที่ขุนชำนิขบวนสาสน์ดังรงตำแหน่งรักษาการอาจารย์ใหญ่เป็นครั้งที่ 2 กระทรวงธรรมการได้สร้างโรงเรียนสตรีวัดสุทธิวรารามขึ้นใหม่ที่ตรอกยายกะตา โดยใช้ชื่อใหม่ว่า โรงเรียนสตรีบ้านทวาย ปัจจุบันคือ โรงเรียนสตรีศรีสุริโยทัย และอพยพนักเรียนสตรีไป

ปลายปีการศึกษา 2484 เกิดสงครามมหาเอเชียบูรพา โรงเรียนมัธยมวัดสุทธิวรารามก็ถูกกองทัพญี่ปุ่นยึดเป็นค่ายพักอาศัยชั่วคราว โรงเรียนจึงต้องปิดทำการสอน ไม่มีการจัดสอบไล่ กระทรวงธรรมการจึงใช้ผลการเรียนและเวลาเข้าเรียนเป็นการตัดสินสอบได้-ตก

ในปีต่อมา สงครามทวีความรุนแรงขึ้นเป็นลำดับ เครื่องบินฝ่ายสัมพันธมิตรทิ้งระเบิดทำลายบริษัทบอร์เนียว ทำให้อาคารโรงเรียนด้านตะวันตก ส่วนที่เป็นห้องเก็บเครื่องมือวิทยาศาสตร์ถูกทำลายไปด้วย รัศมีการทำลายของระเบิดกินเนื้อที่ไปถึงอู่กรุงเทพ เมื่อโรงเรียนไหม้หมดแล้ว หินอ่อนแผ่นสูงจารึกพระปรมาภิไธยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวและบันทึกการเสด็จพระราชดำเนินมาทรงกระทำพิธีเปิดโรงเรียนก็ได้อันตรธานหายไปในครั้งนั้น[16][17] ระยะนี้นักเรียนต้องอาศัยศาลาเชื้อ ณ สงขลา (สีเหลือง) ศาลาการเปรียญในวัดสุทธิวรารามเป็นที่เรียนชั่วคราว ต่อมากระทรวงธรรมการจึงได้สร้างเรือนไม้ชั้นเดียวมุงจาก ฝาลำแพน (ปัจจุบันคือที่ตั้งอาคารเฉลิมพระเกียรติร. 9) เป็นที่เรียนชั่วคราว

พ.ศ. 2490 กระทรวงศึกษาธิการได้จัดสร้างอาคาร 2 ชั้น คืออาคาร 1 ซึ่งรื้อถอนออกแล้ว ออกแบบโดยหลวงสวัสดิ์สารศาสตรพุทธิ อธิบดีกรมวิสามัญศึกษา (อดีตอาจารย์ใหญ่โรงเรียนวัดสุทธิวราราม) จึงได้เชิญ ฯพณฯ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ หม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช กระทำพิธีเปิด เมื่อวันที่ 2 เมษายน พ.ศ. 2491

ต่อมาเมื่อปลายเดือนกันยายน พ.ศ. 2495 ได้รื้อเรือนหลังคามุงจากออก พอถึงเดือนตุลาคมจึงได้มีการสร้างอาคาร 3 ชั้น คืออาคาร 2 ซึ่งปัจจุบันรื้อถอนไปแล้ว กับหอประชุมอีก 1 หลัง ต่อมาในปี พ.ศ. 2496 จึงได้งบประมาณต่อเติมอาคาร 2 และอาคาร 3ซึ่งมี 2 ชั้น และหอประชุมจนเสร็จสมบูรณ์ หลวงสวัสดิ์สารศาสตรพุทธิ อธิบดีกรมวิสามัญศึกษา จึงเชิญ ฯพณฯ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ นายมังกร พรหมโยธี มาเปิดอาคารทั้ง 2 เมื่อวันที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2498

ในปี พ.ศ. 2503 - 2505 ได้ตัดชั้นมัธยมปีที่ 1, 2 และ 3 ออกปีละลำดับชั้น และในปี พ.ศ. 2506 ได้เปลี่ยนชั้นมัธยมปีที่ 4-6 เป็น"ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3" แลเปลี่ยนชั้นเตรียมอุดมศึกษาปีที่ 1-2 เรียกว่า "ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-5"(ปัจจุบันคือ ชั้นมัธยมปีที่4-6)

ใน พ.ศ. 2511 ทางกระทรวงศึกษาธิการก็ได้ให้งบประมาณสร้างกำแพงหน้าโรงเรียนใหม่ โดยรื้อของเก่าทิ้งและสร้างหอประชุม ห้องอาหารขึ้นอีกหนึ่งตึก เป็นตึกชั้นเดียวไม่มีฝาผนังอยู่หลังตึก 1

ปลาย พ.ศ. 2512 ทางกระทรวงศึกษาธิการก็ได้ให้งบประมาณสร้างตึกอาคารเรียน 3 ชั้นยาวตามแนวขนานกับถนนเจริญกรุง บริเวณหน้าโรงเรียน ขึ้นอีกตึกหนึ่ง คืออาคารสุทธิ์รังสรรค์(ตึก 4) ในปัจจุบัน และย้ายเสาธงกลางสนามมาตั้งใหม่(หน้าอาคาร 7 ในปัจจุบัน) ส่วนบริเวณเสาธงเดิมได้สร้างสนามบาสเก็ตบอลแทนที่สนามเก่าที่ถูกทำลายลงในสมัยสงครามมหาเอเชียบูรพา

ในปีงบประมาณ 2515 ทางโรงเรียนได้รับงบประมาณ จำนวน 4 ล้านบาทเศษ สร้างอาคารเรียน 6 ชั้น มีชื่อว่าอาคารปั้นรังสฤษฏ์ มีจำนวน 18 ห้องเรียน ปีงบประมาณ 2519 ได้รับงบประมาณ จำนวน 4 ล้านบาทเศษ สร้างอาคาร 3 ชั้น ปัจจุบันคืออาคารวิจิตรวรศาสตร์ เป็นอาคารอเนกประสงค์ และเนื่องจากสมัยนั้นโรงเรียนประสบปัญหาเรื่องสถานที่เรียนของนักเรียนเป็นอย่างมาก ปีหนึ่งๆมีนักเรียนสมัครเรียนจำนวนมากจนมีห้องเรียนไม่เพียงพอ จึงจำเป็นต้องแบ่งนักเรียนเรียนเป็น 2 ผลัดซึ่งยากแก่การปกครองดูแล ในปีงบประมาณ 2520 ทางโรงเรียนจึงได้รับงบประมาณ จำนวน 6 ล้านบาทเศษ สร้างอาคารเรียน 4 ชั้น เรียกว่าอาคารพัชรนาถบงกช มีจำนวน 18 ห้องเรียน เมื่อปีการศึกษา 2523 เนื่องจากมีสถานที่เรียนเพียงพอ จึงได้มีการเรียนการสอนเป็นผลัดเดียว

ปีงบประมาณ 2530 ได้รับงบประมาณสร้างโรงฝึกงานแบบมาตรฐาน 306 ล./27 จำนวน 1 หลัง เป็นเงิน 3 ล้านบาทเศษ เป็นอาคาร 4 ชั้น สร้างแทนที่อาคาร 3 หลังเก่า แล้วเสร็จเมื่อเดือนมีนาคม พ.ศ. 2531 คืออาคารพัชรยศบุษกร

ปีการศึกษา 2532 พลเอกประเทียบ เทศวิศาล นายกสมาคมนักเรียนเก่าสุทธิวราราม พร้อมด้วยอดีตผู้อำนวยการโรงเรียน นายสุชาติ สุประกอบ คณะครู-อาจารย์ นักเรียน ผู้ปกครองได้จัดทอดผ้าป่าสร้างอาคารธรรมสถานบริเวณทางเข้าโรงเรียน ประดิษฐานหลวงพ่อสุทธิมงคลชัย พระพุทธรูปประจำโรงเรียนวัดสุทธิวราราม ใช้งบประมาณทั้งสิ้น 1,600,000 บาทเศษ

ปีงบประมาณ 2533 ได้รับงบประมาณ 3,775,000 บาท สร้างแฟลตนักการภารโรง จำนวน 20 หน่วย 1หลัง ในปีการศึกษา 2534 โรงเรียนได้ต่อเติมห้องเรียนอีก5ห้องบริเวณชั้นล่างอาคารปั้นรังสฤษฏ์ เพื่อรองรับนักเรียนที่เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ และในปีเดียวกัน เป็นปีครบรอบ 80 ปีวันสถาปนาโรงเรียนวัดสุทธิวราราม คณะศิษย์เก่า รุ่น 2500 ได้ร่วมกันจัดสร้างรูปปั้น ท่านปั้น อุปการโกษากร ผู้ให้กำเนิดโรงเรียนวัดสุทธิวราราม เพื่อให้ทุกคนได้สักการบูชา

ปีการศึกษา 2535 ได้รับอนุมัติงบประมาณของปี 2536 จำนวน 9,000,000 บาท และปี 2537 ผูกพันงบประมาณอีก 50,400,000บาท จากกรมสามัญศึกษา ก่อสร้างอาคารเรียนแบบพิเศษ 9 ชั้น ณ บริเวณที่ตั้งอาคาร 2 โดย สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ได้มีพระกรุณาธิคุณ เสด็จพระราชดำเนิน มาทรงวางศิลาฤกษ์ เมื่อวันที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2536 ได้รับพระบรมราชานุญาติ ให้ใช้ตรากาญจนาภิเษก ประจำอาคารเฉลิมพระเกียรติ ร.9(ตึก 9) เริ่มใช้เมื่อปีการศึกษา 2537

ปีการศึกษา 2554 สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ได้มีพระมหากรุณาธิคุณ เสด็จพระราชดำเนิน มาทรงเปิดนิทรรศการ "ศตวัชรบงกช 100 ปี วัดสุทธิวราราม" เมื่อวันที่ 6 มิถุนายน พ.ศ. 2554 ทั้งนี้เพื่อหารายได้ก่อสร้างเพิ่มเติมหอประชุมชั้น 10 ณ อาคารเฉลิมพระเกียรติ ร.9(ตึก 9)