ทอม

ในงานวิจัยปี ค.ศ. 1973[14] คาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้แบ่งผู้ร่วมการทดลองออกเป็น 3 กลุ่ม คือ

• กลุ่มอัตราพื้นฐาน (Base-rate) มีการบอกผู้ร่วมการทดลองว่า "จงพิจารณานักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาปีแรกในสหรัฐอเมริกาในปัจจุบัน กรุณาเขียนค่าเปอร์เซ็นต์เดาที่ดีที่สุด ของนักศึกษาที่เข้ารับการศึกษาในสาขาวิชาเฉพาะทาง 9 สาขาดังต่อไปนี้" สาขาวิชาที่ให้ก็คือ (1) การบริหารธุรกิจ (2) วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (3) วิศวกรรมศาสตร์ (4) มนุษยศาสตร์/ศึกษาศาสตร์ (5) นิติศาสตร์ (6) บรรณารักษศาสตร์ (7) แพทยศาสตร์ (8) วิทยาศาสตร์ และ (9) สังคมศาสตร์
• กลุ่มเหมือน (Similarity) มีการบอกผู้ร่วมการทดลองลักษณะนิสัยของชายสมมุติคือ "ทอมเป็นคนฉลาดมาก แม้จะขาดความคิดสร้างสรรค์ เขาชอบความเป็นระเบียบและความชัดเจน และชอบระบบระเบียบที่ทุก ๆ อย่างมีการจัดไว้เป็นที่ สิ่งที่เขาเขียนมักจะจืดชืดและเขียนเหมือนหุ่นยนต์ แม้ว่าบางครั้งจะมีสีสันขึ้นมาบ้างโดยเล่นคำที่ใช้กันซ้ำ ๆ ซาก ๆ และโดยจินตนาการประเภทไซไฟ เขามีความมุ่งมั่นที่จะเป็นคนเก่งกาจ เขาดูเหมือนจะมีความเห็นใจผู้อื่นน้อย และไม่ชอบปฏิสัมพันธ์กับใคร ถึงเขาจะยึดตัวเองเป็นที่ตั้ง แต่เขาก็ยังเป็นคนมีศีลธรรมสูง" มีการให้ผู้ร่วมการทดลองในกลุ่มนี้ให้คะแนนว่า ทอมมีความคล้ายคลึงกับนักศึกษาในสาขาวิชา 9 สาขาที่พูดถึงในกลุ่มแรกแค่ไหน
• กลุ่มพยากรณ์ (Prediction) มีการให้ผู้ร่วมการทดลองอ่านข้อความเกี่ยวกับลักษณะนิสัยของทอมเหมือนในกลุ่ม 2 และให้ข้อมูลดังต่อไปนี้ด้วย "นักจิตวิทยาเป็นผู้เขียนลักษณะนิสัยของทอมดังที่กล่าว ในช่วงที่ทอมอยู่ชั้น ม.6 โดยอาศัยการทดสอบนิสัย ในปัจจุบัน ทอมเป็นนักศึกษาชั้นบัณฑิตศึกษา กรุณาให้คะแนนสาขาวิชาเฉพาะทางทั้ง 9 ดังต่อไปนี้ ตามลำดับโอกาสที่ทอมจะเป็นนักศึกษาชั้นบัณฑิตศึกษาของสาขาแต่ละสาขานั้น"

การประเมินค่าความน่าจะเป็น (กลุ่ม 3) ปรากฏว่าใกล้เคียงกับการประเมินความคล้ายคลึงกัน (กลุ่ม 2) มากกว่าการประเมินอัตราพื้นฐาน (กลุ่ม 1)ซึ่งสนับสนุนคำพยากรณ์ของนักวิจัยทั้งสองว่า เราประเมินค่าความน่าจะเป็นอาศัยความเป็นตัวแทน (คือความคล้ายคลึงกัน) มากกว่าจะอาศัยข้อมูลเกี่ยวกับอัตราพื้นฐาน (base rate)ยกตัวอย่างเช่น ผู้ร่วมการทดลองกว่า 95 เปอร์เซ็นต์กล่าวว่าทอมมีโอกาสที่จะเข้าศึกษาสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มากกว่าการศึกษาหรือมนุษยศาสตร์ ทั้ง ๆ ที่การประเมินค่าอัตราพื้นฐานของทั้งสาขามนุษยศาสตร์/ศึกษาศาสตร์ สูงกว่าของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

ปัญหารถแท็กซี่

ในอีกงานศึกษาหนึ่งของคาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้ มีการให้ผู้ร่วมการทดลองแก้ปัญหาดังต่อไปนี้[7]

รถแท็กซี่คันหนึ่งเกิดอุบัติเหตุชนแล้วหนีในเวลากลางคืน มีบริษัทรถแท็กซี่ 2 บริษัท คือบริษัทเขียวและบริษัทน้ำเงิน ที่ให้บริการแท็กซี่ในเมืองแท็กซี่ร้อยละ 85 ในเมืองมีสีเขียว และร้อยละ 15 มีสีน้ำเงิน

พยานคนหนึ่งระบุว่ารถแท็กซี่ (ที่เกิดอุบัติเหตุ) เป็นของบริษัทน้ำเงินศาลได้ทดสอบความน่าเชื่อถือของพยานภายใต้สถานการณ์เดียวกับที่เกิดขึ้นในคืนอุบัติเหตุ แล้วสรุปว่า พยานสามารถระบุสีแต่ละสีถูกต้องได้ร้อยละ 80 และระบุผิดร้อยละ 20

อะไรเป็นความน่าจะเป็นที่แท็กซี่ที่ก่ออุบัติเหตุเป็นสีน้ำเงิน ไม่ใช่สีเขียว เมื่อรู้อยู่ว่า พยานได้ระบุรถว่าเป็นสีน้ำเงิน

ผู้ร่วมการทดลองโดยมากให้ความน่าจะเป็นว่าเกิน 50 เปอร์เซ็นต์ บางคนให้คำตอบมากกว่า 80 เปอร์เซ็นต์คำตอบที่ถูกต้อง โดยใช้ Bayes' theorem จะต่ำกว่าคำตอบเหล่านี้ คือ

• มีโอกาส 12% (15% คูณ 80%) ว่าพยานระบุแท็กซี่สีน้ำเงินอย่างถูกต้อง
• มีโอกาส 17% (85% คูณ 20%) ว่าพยานระบุแท็กซี่สีเขียวอย่างผิด ๆ ว่าเป็นสีน้ำเงิน
• ดังนั้น จึงมีโอกาส 29% (12% บวก 17%) ที่พยานจะระบุรถว่าเป็นสีน้ำเงิน
• ดังนั้น ผลก็คือมีโอกาส 41% (12% หารโดย 29%) ว่าแท็กซี่ที่ระบุว่าเป็นสีน้ำเงินจะเป็นสีน้ำเงินจริง ๆ

มีการอ้างฮิวริสติกความเป็นตัวแทนว่าเป็นเหตุของเหตุผลวิบัติประเภทต่าง ๆ คือ เหตุผลวิบัติของนักการพนัน (gambler's fallacy), regression fallacy (เหตุผลวิบัติเพราะการถดถอย), และ conjunction fallacy (เหตุผลวิบัติโดยประพจน์เชื่อม)