กฎของโคไซน์
กฎของโคไซน์

กฎของโคไซน์

ในตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์ (อังกฤษ: law of cosines) เป็นกฎที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมกับโคไซน์ของมุมหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมนั้น กฎของโคไซน์เขียนได้ดังสมการต่อไปนี้ กำหนดให้ชื่อของด้านและมุมเป็นไปตามรูปที่ 1เมื่อ γ เป็นมุมระหว่างด้านที่มีความยาว a และ b และตรงข้ามกับด้านที่มีความยาว cกฎของโคไซน์นั้นกล่าวครอบคลุมถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วย ซึ่งเป็นทฤษฎีบทสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น ถ้ามุม γ เป็นมุมฉาก (มีขนาด 90° หรือ π/2 เรเดียน) แล้ว cos γ = 0 จะได้กฎของโคไซน์ที่ลดรูปเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัสกฎของโคไซน์มีประโยชน์ในการคำนวณความยาวด้านที่สามของรูปสามเหลี่ยม เมื่อทราบความยาวด้านสองด้านและมุมที่มีด้านทั้งสองนั้นเป็นด้านประกอบ และสามารถคำนวณมุมของรูปสามเหลี่ยมได้ ถ้าทราบความด้านทั้งสาม