ในปี ค.ศ. 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) ได้คิดค้นกลศาสตร์เมทริกซ์ขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของกลศาสตร์ควอนตัม

ความศักดิ์สิทธิ์ที่เฮลโกลันด์

ในปี 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์กกำลังทำงานอยู่ในเมืองก็อททิงเง็น (Göttingen) กับปัญหาในการคำนวณเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจน โดยในเดือนพฤษภาคม ปี ค.ศ. 1925 เขาเริ่มพยายามที่จะอธิบายระบบอะตอมที่สังเกตเห็นได้ (observables) โดยเฉพาะ และเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน, เพื่อที่จะหลีกหนีผลกระทบที่เลวร้ายของ โรคเยื่อจมูกอักเสบจากภูมิแพ้ (hay fever), ไฮเซนเบิร์กได้พยายามหลีกหนีอาการแพ้ละอองเกสรดอกไม้ไปอยู่ที่เกาะทางแถบทะเลเหนือของเฮลโกลันด์ ในขณะนั้น, ระหว่างการปีนเขาและการเรียนรู้บทกวีแห่งหัวใจจากเกอเธ่ จากหนังสือที่รวบรวมของบทกวีโคลงสั้น ๆ โดยกวีเยอรมันที่มีชื่อว่า ดีวานแห่งตะวันตก-ตะวันออก (West-östlicher Diwan) เขายังคงไตร่ตรองปัญหาสเปกตรัมและตระหนักในที่สุดว่าการนำเอาหลักการของการไม่แปรเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่สามารถสังเกตเห็นได้อาจจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาได้และเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า [1]

"It was about three o' clock at night when the final result of the calculation lay before me. At first I was deeply shaken. I was so excited that I could not think of sleep. So I left the house and awaited the sunrise on the top of a rock."

"มันเป็นเวลาประมาณตีสามในคืนหนึ่ง เมื่อผลสุดท้ายของการคำนวณก่อนที่จะเสร็จสิ้นลงของผม ตอนแรกผมเกิดความสั่นสะท้านอย่างลึกซึ้ง. ผมตื่นเต้นมากที่ผมไม่สามารถคิดถึงการนอนหลับของผมในคืนนั้นลงได้ ดังนั้นผมจึงออกจากบ้านและปีนขึ้นไปนั่งบนโขดหินเพื่อรอคอยพระอาทิตย์ขึ้นบนด้านบนสุดของก้อนหินก้อนหนึ่ง "

สามเอกสารวิจัยขั้นมูลฐาน

หลังจากที่ไฮเซนแบร์กกลับไปที่ก็อททิงเง็น, เขาได้แสดงให้ โวล์ฟกัง เพาลี (Wolfgang Pauli) เห็นการคำนวณของเขา, ที่ได้แสดงความคิดเห็นไว้เมื่อถึงจุดหนึ่ง [2]

"Everything is still vague and unclear to me, but it seems as if the electrons will no more move on orbits."

"ทุกอย่างยังคงคลุมเครือและไม่ชัดเจนกับผม แต่ดูเหมือนว่าอิเล็กตรอนจะไม่ย้ายวงโคจร"

9 กรกฎาคม ไฮเซนเบิร์กได้มอบสิ่งที่เหมือนกับเอกสารงานวิจัยเกี่ยวกับการคำนวณของเขาให้แก่แมกซ์ บอร์น, และกล่าวว่า, " ... เขาเขียนเอกสารงานวิจัยนั้นอย่างบ้าคลั่งและไม่กล้าที่จะส่งไปลงตีพิมพ์และกล่าวว่าบอร์นควรอ่านมันและแนะนำเขาเกี่ยวกับมัน ... " ก่อนที่จะมีการตีพิมพ์ ไฮเซนเบิร์กกล่าวแล้วออกไป, ในขณะที่บอร์นกำลังนั่งวิเคราะห์เอกสารนั้นอยู่ [3]