กลาฟูตีมีต้นกำเนิดจากแคว้นลีมูแซ็งในฝรั่งเศส และแม้ว่าตามสูตรดั้งเดิมจะใช้เชอร์รีดำ แต่ก็มีการใช้ผลไม้อื่น ๆ แทน เช่น เชอร์รีแดง พลัม พรุน แอปเปิล แพร์ แครนเบอร์รี แบล็กเบอร์รี เป็นต้น[5] เมื่อใช้ผลไม้ชนิดอื่นแทนเชอร์รี จะเรียกของหวานชนิดนี้ว่า โฟลญาร์ด

ชื่อ กลาฟูตี มาจากคำว่า clafotís ในภาษาอุตซิตา ซึ่งมาจากคำกริยา clafir หรือ claufir แปลว่า "เติม" (ความหมายโดยนัยคือ "เติมส่วนผสมที่ตีไว้ด้วยเชอร์รี")[6] เป็นที่ปรากฏว่ากลาฟูตีได้แพร่ไปทั่วฝรั่งเศสระหว่างคริสต์ศตวรรษที่ 19