มีการใช้หลักการพิสูจน์ว่าจริงได้ และการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อวิจารณ์เรื่องขัดแย้งต่าง ๆ การพิจารณาตัวอย่างดังต่อไปนี้ อาจแสดงประโยชน์ของหลักการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อให้เห็นว่าควรจะพิจารณาเรื่องอะไรเมื่อจะวิจารณ์หรือจับผิดทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง

เศรษฐศาสตร์

ดร. คาร์ล ป็อปเปอร์อ้างว่าลัทธิมากซ์เปลี่ยนจากเป็นทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ เป็นไปไม่ได้เพราะว่า ทฤษฎีเบื้องต้นนั้นทำการพยากรณ์ที่พิสูจน์ได้ แต่เมื่อคำพยากรณ์นั้นไม่ตรงกับความจริง จึงมีการเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้าเพื่อให้ตรงกับความจริง ซึ่งทำลายทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์กลายไปเป็นเป็นสิทธานต์ (dogma) ที่เป็นวิทยาศาสตร์เทียมแทน[25]

นักเศรษฐศาสตร์บางพวก เช่นพวกที่อยู่ในสำนักออสเตรีย (Austrian School) เชื่อว่า ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์มหภาค เป็นเรื่องที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้โดยหลักฐานเชิงประสบการณ์ และดังนั้น วิธีเดียวที่สมควรที่จะเข้าใจเหตุการณ์ต่าง ๆ ทางเศรษฐกิจ ก็คือการศึกษาเจตนาของผู้ตัดสินใจทางเศรษฐกิจแต่ละคนแบบนิรนัย โดยมีฐานอยู่ที่ความจริงพื้นฐานบางอย่าง[26][27][28]นักเศรษฐศาสตร์เด่น ๆ ในสำนักออสเตรียบางคน เป็นผู้ร่วมงานของ ดร.ป็อปเปอร์ (เช่น Ludwig von Mises และ Friedrich Hayek)

วิวัฒนาการ

มีตัวอย่างของวิธีทางอ้อมมากมาย ที่สามารถพิสูจน์การมีบรรพบุรุษเดียวกันของทฤษฎีวิวัฒนาการว่าเป็นเท็จได้มีนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้หนึ่ง เมื่อถามถึงหลักฐานสมมุติที่จะสามารถหักล้างทฤษฎีวิวัฒนาการได้ ก็ตอบว่า "ซากดึกดำบรรพ์ของกระต่ายในมหายุคพรีแคมเบรียน"[29] (ซึ่งเป็นยุคก่อนที่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเช่นกระต่ายหรือฮิปโปจะเกิดขึ้น)ส่วน ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์เสริมว่า สัตว์ยุคปัจจุบันอะไรก็ได้ เช่น ฮิปโปโปเตมัส ก็ใช้ได้[30][31][32]

ดร. ป็อปเปอร์ แรก ๆ คัดค้านการตรวจสอบได้ของการคัดเลือกโดยธรรมชาติ[33][34] แต่ภายหลังถอนคำพูด โดยกล่าวว่า"ผมได้เปลี่ยนใจเกี่ยวกับการตรวจสอบได้และความสมเหตุสมผลของทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติ และผมดีใจที่มีโอกาสที่จะถอนคำพูด"[35]

เนรมิตนิยม

คำวิพากษ์วิจารณ์ต่อลัทธิเนรมิตนิยมที่โลกเกิดขึ้นยังไม่นาน (young-earth creationism) อาศัยหลักฐานตามธรรมชาติว่าโลกนี้เก่าแก่กว่าที่คนลัทธินี้เชื่อ แต่เมื่อเผชิญกับหลักฐานเช่นนี้ สาวกลัทธินี้กลับสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจที่เรียกว่า Omphalos hypothesis ว่า โลกนิรมิตขึ้นพร้อมกับความเก่าแก่เช่น การปรากฏอย่างฉับพลันของไก่ที่โตแล้วและสามารถวางไข่ได้ สมมติฐานเช่นนี้ ไม่สามารถพิสูจน์ให้เป็นเท็จได้ เพราะว่า อายุของโลกหรือแม้แต่ของวัตถุท้องฟ้าทุกอย่าง ไม่สามารถจะแสดงได้ว่า ไม่ได้ทำขึ้นเมื่อเกิดการเนรมิต

ประวัติศาสตร์นิยม (Historicism)

ทฤษฎีเกี่ยวกับประวัติศาสตร์หรือการเมือง ที่อ้างว่าสามารถพยากรณ์อนาคตได้ อยู่ในรูปแบบทางตรรกศาสตร์ที่ทำให้ไม่สามารถพิสูจน์ทั้งเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้มีการอ้างว่า สำหรับเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์ทุก ๆ เหตุการณ์ มีกฎทางประวัติศาสตร์หรือเศรษฐศาสตร์ที่ "กำหนด" การดำเนินของเหตุการณ์การไม่สามารถระบุกฎนั้นได้ไม่ได้หมายความว่ากฎไม่มี แต่ว่าถ้าเหตุการณ์เข้ากับกฎนั้นได้ กฎนั้นกลับไม่สามารถใช้โดยทั่วไปได้ (คือใช้ได้เฉพาะเรื่อง)ดังนั้น การตรวจสอบข้ออ้างเหล่านี้อย่างดีที่สุดก็เป็นเรื่องยาก ถ้าเป็นไปได้โดยประการทั้งปวงเพราะเหตุนี้ ดร.ป็อปเปอร์จึง "ไม่เห็นด้วยโดยพื้นฐานกับประวัติศาสตร์นิยม ในเรื่องของการพยากรณ์ประวัติศาสตร์ได้"[36] และอ้างว่า ทั้งลัทธิมากซ์และจิตวิเคราะห์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์[36] แม้ว่าทั้งสองจะมีคำอ้างอิงประการเช่นนี้แต่ว่า นี่ไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีเช่นนี้ต้องไม่ถูกต้องคือ ดร.ป็อปเปอร์เพียงแค่พิจารณาการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นเครื่องทดสอบว่า ทฤษฎีอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ทดสอบว่าสิ่งที่อ้างเป็นจริงหรือไม่

คณิตศาสตร์

นักปรัชญาเป็นจำนวนมากเชื่อว่า คณิตศาสตร์ไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้โดยการทดลอง และดังนั้นก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ตามนิยามของ ดร.ป็อปเปอร์[37] ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1930 ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) พิสูจน์ว่า มันไม่มีสัจพจน์เชิงคณิตสักเซต ที่สมบูรณ์ด้วย ที่สอดคล้องกันด้วยดร. ป็อปเปอร์สรุปว่า "ทฤษฎีคณิตศาสตร์โดยมาก โดยเหมือนกับทฤษฎีทางฟิสิกส์และชีววิทยา เป็นเรื่องสมมุติบวกการนิรนัย (hypothetico-deductive) ดังนั้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ จึงใกล้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่สมมติฐานเป็นเรื่องการคาดคะเน มากกว่าที่มันดูเหมือนจะเป็นแม้กระทั่งในเร็ว ๆ นี้"[38] นักปรัชญาท่านอื่น โดยเฉพาะ ดร.อีมเร ลอกอโตช ก็ได้ใช้หลักของคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จแบบหนึ่ง ต่อคณิตศาสตร์เหมือนกัน

เหมือนกับวิทยาศาสตร์รูปนัยอื่น ๆ คณิตศาสตร์ไม่ได้สนใจเรื่องความสมเหตุสมผลของทฤษฎีโดยอาศัยสังเกตการณ์ที่ได้จากประสบการณ์แต่ว่า ไปใส่ใจอยู่ที่การศึกษาทางทฤษฎีที่เป็นนามธรรม ในประเด็นต่าง ๆ เช่น ปริมาณ โครงสร้าง ปริภูมิ และการเปลี่ยนแปลงแต่ว่า ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ จะประยุกต์ใช้ในการสร้างและทดสอบแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับความเป็นจริงที่เป็นประสบการณ์ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เขียนไว้ว่า "เหตุผลอย่างหนึ่งที่คณิตศาสตร์ได้รับความเคารพยกย่องเป็นพิเศษเหนือวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอื่นก็คือ กฎของมันแน่นอนอย่างสมบูรณ์และไม่สามารถหักล้างได้ ในขณะที่กฎของวิทยาศาสตร์อื่น ๆ สามารถโต้แย้งได้โดยระดับหนึ่ง และมีอันตรายตลอดกาลต่อการถูกล้มล้างโดยความจริงที่ค้นพบใหม่ ๆ"[39]