ก่อนปี ค.ศ. 1995 ข้อความคาดการณ์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในบรรดาข้อความคาดการณ์ทั้งหมดก็คือ ข้อความคาดการณ์สุดท้ายของแฟรมา หลังจากที่ได้รับการพิสูจน์จึงถูกเปลี่ยนชื่อเป็น ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา ซึ่งมันได้เป็นปัญหาเปิดมาอยู่นาน (ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ เซอร์ แอนดรูว์ ไวลส์ ในปี ค.ศ. 1995)

ข้อความคาดการณ์ที่มีชื่อเสียงอื่น ๆ ได้แก่

• ไม่มีจำนวนสมบูรณ์คี่
• ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาช
• ข้อความคาดการณ์จำนวนเฉพาะคู่แฝด
• สมมติฐานของรีมันน์
• P ≠ NP
• ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร (ได้รับการพิสูจน์แล้ว ในเดือนพฤศจิกายน ปี ค.ศ. 2002 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย กริกอรี เพเรลมาน)
• ข้อความคาดการณ์ของเคปเลอร์ (ได้รับการพิสูจน์แล้ว ในปี ค.ศ. 1998 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ทอมัส แคลลิสเตอร์ เฮลส์)