Covered interest rate parity (CIRP) จะเกิดขึ้นได้เมื่อเงินทุนสามารถเคลื่อนย้ายได้และมีการควบคุมเงินทุน (capital controls)เพียงเล็กน้อย โดยได้รับการยืนยันจากการซื้อขายเงินตราต่างประเทศในปัจจุบัน ตัวอย่างหนึ่งได้แก่ ประเทศสหราชอาณาจักร (United Kingdom) และเยอรมนี (Germany) ได้ล้มเลิกการควบคุมเงินทุนในระหว่างปี ค.ศ. 1979 และ 1981 Maurice Obstfeld และ Alan Taylor ได้คำนวณผลกำไรสมมติฐานจากความไม่สมดุลที่อาจเกิดขึ้นได้ของสมการ CIRP (ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างของผลตอบแทนของสินทรัพย์ในประเทศและสินทรัพย์ในต่างประเทศ) ในระหว่างทศวรรษ 1960 และ 1970 ซึ่งจะต้องมีโอกาสในการทำอาร์บิทราจหากไม่มีการควบคุมเงินทุนอย่างกว้างขวาง อย่างไรก็ตามหากมีการเปิดเสรีทางการเงินและส่งผลให้มีการเคลื่อนย้ายของเงินทุน การทำอาร์บิทราจเป็นไปได้ชั่วคราวจนกระทั่งปรับเข้าสู่ภาวะสมดุล ภายหลังจากการยังเลิกการควบคุมเงินทุนในสหราชอาณาจักรและเยอมันนี กำไรที่เป็นไปได้จากการทำอาร์บิทราจมีค่าเกือบเป็นศูนย์ ต้นทุนการทำรายการ (transaction costs) ซึ่งเกิดจากค่าธรรมเนียม (fees) และกฎระเบียบต่างๆ (regulations) โอกาสในการทำอาร์บิทราจเกิดขึ้นช่วงสั้นๆหรือหายไปเมื่อต้นทุนดังกล่าวเกินกว่าส่วนเบี่ยงเบนจากความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย[1][5] โดยทั่วไปจะเกิดภาวะ CIRP แต่จะมีความคลาดเคลื่อนเนื่องจากต้นทุนการทำรายการ ความเสี่ยงทางการเมือง (political risks) ภาษี (tax) จากรายได้จากดอกเบี้ยเทียบกับกำไรจากอัตราแลกเปลี่ยน และความแตกต่างของสภาพคล่องของสินทรัพย์ภายในประเทศเทียบกับสินทรัพย์ในต่างประเทศ[5][6][7] นักวิจัยพบหลักฐานที่แสดงส่วนเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจาก CIRP ในระหว่างที่เกิดวิกฤตการณ์การเงินทั่วโลก (global financial crisis) ในระหว่างปี ค.ศ. 2007 ถึง 2008 ซึ่งเกิดจากความกังวลต่อความเสี่ยงของธนาคารและสถาบันการเงินในยุโรปและสหรัฐอเมริกาในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืน (foreign exchange swap) ธนาคารกลางยุโรป (European Central Bank) ได้พยายามเพิ่มสภาพคล่องของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืนพร้อมกับความพยายามในลักษณะเดียวกันของธนาคารกลางสหรัฐ (Federal Reserve) ทำให้บรรเทาผลกระทบต่อการเบี่ยงเบนจาก CIRP ระหว่างเงินสกุลดอลลาร์และยูโร สถานการณ์ดังกล่าวคล้ายกับที่เกิดขึ้นในทศวรรษ 1990s จากความพยายามของธนาคารของญี่ปุ่นซึ่งเข้าช่วยเหลือทางการเงินในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืนเพื่อที่เพิ่มการถือครองเงินสกุลดอลลาร์เพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ (creditworthiness)[8]

เมื่อทั้ง ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Covered interest rate parity: CIRP) และความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity: UIRP) เกิดขึ้น ในสถานการณ์ดังกล่าว ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวังสามารถแสดงได้ดังสมการ

U I R P : ( 1 + i $ ) = E t ( S t + k ) S t ( 1 + i c ) {\displaystyle UIRP:(1+i_{\$})={\frac {E_{t}(S_{t+k})}{S_{t}}}(1+i_{c})} C I R P : ( 1 + i $ ) = F t S t ( 1 + i c ) {\displaystyle CIRP:(1+i_{\$})={\frac {F_{t}}{S_{t}}}(1+i_{c})}

หารสมการ UIRP ด้วยสมการ CIRP จะได้สมการด้านล่าง:

1 = E t ( S t + k ) F t {\displaystyle 1={\frac {E_{t}(S_{t+k})}{F_{t}}}}

โดยสามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

F t = E t ( S t + k ) {\displaystyle {F_{t}}=E_{t}(S_{t+k})}

สมการนี้แสดงถึงสมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) ซึ่งกล่าวว่าอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าเป็นตัวทำนายที่ไม่เอนเอียงของอัตราแลกเปลี่ยนทันที่ในอนาคต[9][10] กำหนดให้เกิดภาวะ CIRP สมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) สามารถใช้ในการทดสอบว่าเกิดภาวะ UIRP ด้วยหรือไม่ หลักฐานของความถูกต้องและแม่นยำของสมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลักฐานของความสัมพันธ์ระยะยาว (cointegration) ระหว่างอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคต นักวิจัยได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยจำนวนมากเกี่ยวกับสมมติฐานความไม่เอนเอียง โดยมีทั้งที่พบหลักฐานสนับสนุนและที่พบหลักฐานหักล้างสมมติฐาน[9]

UIRP พบว่ามีหลักฐานสนับสนุนในการทดสอบ (tests) สหสัมพันธ์ (correlation) ระหว่างอัตราที่การด้อยค่าของสกุลเงินที่คาดหวัง (currency depreciation) และค่าธรรมเนียมหรือส่วนลดของอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward premium or discount)[1] หลักฐานชี้ว่าหากเกิดภาวะ UIRP ส่วนเบี่ยงเบนจาก UIRP จะลดน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อระยะเวลาผ่านไป[11] บางการศึกษาของนโยบายการเงินสามารถอธิบายว่าทำไม UIRP จึงไม่เกิดขึ้น นักวิจัยชี้ว่าถ้าธนาคารกลางจัดการส่วนต่างอัตราดอกเบี้ยดด้วยการตอบสนองต่อส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยในช่วงเวลาก่อนหน้าจะพบว่าส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยจะมีค่าสัมประสิทธิ์เป็นลบจากการทดสอบความถดถอยของ UIRP อีกการศึกษาเกี่ยวกับนโยบายทางการเงินของธนาคารกลางในการตอบสนองต่อปัจจัยภายนอก (exogenous shocks) การที่ธนาคารกลางพยายามรักษาเสถียรภาพของอัตราดอกเบี้ยเป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้ไม่เกิด UIRP.[12] การศึกษาเกี่ยวกับการแทรกแซงของธนาคารกลางต่อเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐและเงินดอยช์มาร์ค (Deutsche mark) พบว่ามีหลักฐานเพียงเล็กน้อยที่แสดงถึงการเบี่ยงเบนจาก UIRP[13] มีการศึกษาพบว่า UIRP เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาสั้นๆ (ระดับชั่วโมง) เมื่อมีความถี่ในการแลกเปลี่ยนข้อมูลอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสองฝ่ายสูง[14] การทดสอบ UIRP ต่อกการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเศรษฐกิจ โดยใช้ข้อมูลอัตราแลกเปลี่ยนของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐเทียบกับเงินสกุลดอยช์มาร์คและเปเซตาสเปนเทียบกับปอนด์อังกฤษพบว่าเกิดภาวะ UIRP เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของสหรัฐอเมริกาและเยอรมัน และเกิดขี้นระหว่างอังกฤษกับสเปนภายหลังจากที่สเปนเข้าร่วมในสหภาพยุโรป (European Union) ในปี ค.ศ. 1986 และเริ่มต้นเปิดเสรีการเคลื่อนย้ายเงินทุน[15]