จรณชัย ศัลยพงษ์ เกิดเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2501 จบการศึกษาระดับปริญญาตรี (นิติศาสตรบัณฑิต) จากคณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เมื่อปี พ.ศ. 2522 เขาจบการศึกษาด้วยคะแนนเกียรตินิยม หลังจากนั้น จึงเดินทางไปศึกษาต่อปริญญาโทด้านกฎหมายที่ Tulane University รัฐลุยเซียนา สหรัฐอเมริกา จบการศึกษาเมื่อปี พ.ศ. 2526 หลังจบการศึกษาจากสหรัฐอเมริกาแล้ว จึงได้กลับมารับราชการเป็นอาจารย์สอนอยู่ที่คณะนิติศาสตร์ซึ่งเขาเคยศึกษา และเขายังได้ศึกษาต่อในระดับปริญญาโทครั้งที่ 2 คณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จนจบการศึกษาเมื่อปี พ.ศ. 2528

จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2535 จักรพันธุ์ ยมจินดา ผู้ประกาศข่าวช่วงข่าวภาคค่ำ สถานีโทรทัศน์สีกองทัพบกช่อง 7 ได้ลาออกเนื่องจากเหตุการณ์พฤษภาทมิฬ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อเดือนพฤษภาคมในปีนั้น โดยมีสาเหตุมาจากจักรพันธุ์ได้ทำหน้าที่อ่านประกาศของคณะรักษาความสงบเรียบร้อยแห่งชาติ (รสช.) เป็นเหตุให้ประชาชนไม่พอใจกับการกระทำดังกล่าวของจักรพันธุ์ ทำให้ตำแหน่งผู้ประกาศข่าวชายในช่วงข่าวภาคค่ำขณะนั้นว่างลง ทางสถานีโทรทัศน์สีกองทัพบกช่อง 7 จึงได้เชิญให้จรณชัย ศัลยพงษ์ อาจารย์ประจำคณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เข้ามาทำหน้าที่ผู้ประกาศข่าวแทนที่จักรพันธุ์ซึ่งลาออกไป เขาได้อ่านคู่กับศันสนีย์ นาคพงศ์ ซึ่งถือได้ว่าเป็นผู้ประกาศข่าวหญิงที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในยุคสมัยนั้น และไม่นานนัก จรณชัยก็กลายเป็นผู้ประกาศข่าวชายที่มีชื่อเสียงของสถานีไปโดยปริยาย ด้วยน้ำเสียงและสำเนียงการอ่านที่เป็นเอกลักษณ์ โดยเฉพาะพุทธศาสนสุภาษิตช่วงท้ายภาคค่ำ ซึ่งเขาสามารถอ่านออกเสียงภาษาบาลีและภาษาสันสกฤตได้อย่างถูกต้อง แต่ถึงอย่างไรก็ตาม ตลอดเวลาที่เขาทำหน้าที่ผู้ประกาศข่าว เขาก็ยังคงเป็นอาจารย์อยู่ที่คณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เช่นเดิม

หลังจากที่ศันสนีย์ นาคพงศ์ ยุติบทบาทหน้าที่ผู้ประกาศข่าวของสถานีโทรทัศน์สีกองทัพบกช่อง 7 จรณชัยก็ยังคงทำงานผู้ประกาศข่าวต่อไป เขาได้อ่านคู่กับผู้ประกาศข่าวหญิงอีกหลายคน เช่น นิลาวัณย์ พาณิชย์รุ่งเรือง, ศุภรัตน์ นาคบุญนำ, ศศินา วิมุตตานนท์, อภิสมัย ศรีรังสรรค์

นับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 เป็นต้นมา จรณชัยเริ่มห่างหายไปจากจอโทรทัศน์ เขายังคงทำหน้าที่ผู้ประกาศข่าวอยู่ แต่ปรากฏตัวไม่บ่อยครั้งนัก และนับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2549 เขาเริ่มปรากฏตัวในจอโทรทัศน์น้อยครั้งลงเรื่อยๆ ก่อนจะยุติบทบาทผู้ประกาศข่าวอย่างถาวรในปี พ.ศ. 2551

ปัจจุบัน จรณชัย ศัลยพงษ์ ได้ยุติบทบาทการเป็นอาจารย์ของคณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เป็นที่เรียบร้อยแล้ว และในปัจจุบัน เขาได้ดำรงตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการฝ่ายบรรษัทสัมพันธ์ บริษัท ซันโทรี่ เป๊ปซี่โค เบเวอเรจ (ประเทศไทย) จำกัด นอกจากนี้ เขายังเป็นหนึ่งในคณะกรรมการของสมาคมอุตสาหกรรมเครื่องดื่มไทย