ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนจินตภาพ (อังกฤษ : imaginary number หรือ จำนวนจินตภาพแท้ (real imaginary number)) คือจำนวนเชิงซ้อนที่ค่ากำลังสองเป็นจำนวนจริงลบ หรือศูนย์ เจโรลาโม การ์ดาโน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีค้นพบและยืนยันว่ามีอยู่ในช่วง ค.ศ. 1500 แต่ยังไม่เข้าใจคุณสมบัติของมันดีนัก และต่อมาถูกนิยามเมื่อ ค.ศ. 1572 โดยราฟาเอล บอมเบลลี ในเวลานั้นนักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ก็เชื่อกันว่าจำนวนดังกล่าวไม่มีอยู่จริง เพราะบางครั้งก็ถือว่าศูนย์และจำนวนลบไม่มีประโยชน์ หรือไม่มีอยู่จริง ในตอนแรกนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ จำนวนมากยังไม่ยอมเชื่อเรื่องจำนวนจินตภาพ เช่น เดส์การตส์ ซึ่งได้เขียนเรื่องดังกล่าวเอาไว้ในตำราของเขา La Géométrie ซึ่งมีความหมายว่าทัศนะเชิงวิจารณ์[1] อย่างไรก็ดี เดส์การตส์เป็นผู้ใช้ศัพท์คำว่าจำนวนจินตภาพอย่างกว้างขวางในงานตีพิมพ์เป็นครั้งแรกใน ค.ศ. 1637 จนในที่สุดจำนวนจินตภาพนี้ได้รับการยอมรับหลังจากงานตีพิมพ์ของ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (1707–1783) และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1777–1855)