การคำนวณจำนวนจุดลอยตัวในคอมพิวเตอร์สามารถทำให้เกิดปัญหาสามประเภทได้แก่

• การดำเนินการที่ไม่ถูกต้องในทางคณิตศาสตร์ เช่นการหารด้วยศูนย์
• การดำเนินการที่ถูกต้องในหลักการ แต่ไม่รองรับโดยรูปแบบที่กำหนด ตัวอย่างเช่น การคำนวณรากที่สองของ −1 หรืออินเวิร์สไซน์ของ 2 (ทั้งสองให้ผลเป็นจำนวนเชิงซ้อน)
• การดำเนินการที่ถูกต้องในหลักการ แต่ผลลัพธ์ที่ได้ไม่สามารถแทนค่าในรูปแบบที่กำหนดได้เลย เนื่องจากเลขชี้กำลังมีขนาดใหญ่หรือเล็กเกินกว่าที่จะเข้ารหัสลงในเขตข้อมูลเลขชี้กำลัง เหตุการณ์เช่นนี้มีทั้ง ภาวะมากเกินเก็บ (overflow เลขชี้กำลังใหญ่เกินไป) ภาวะน้อยเกินเก็บ (underflow เลขชี้กำลังเลขเกินไป) หรือการทำจำนวนให้ต่ำกว่าบรรทัดฐาน (denormalization สูญเสียความเที่ยง)

ก่อนที่จะมีมาตรฐาน IEEE เงื่อนไขดังกล่าวมักทำให้โปรแกรมหยุดทำงาน หรือกระตุ้นให้เกิดกับดัก (trap) ที่โปรแกรมเมอร์สามารถตรวจจับได้ แนวทางที่สิ่งนี้ทำงานขึ้นอยู่กับระบบ หมายความว่าโปรแกรมที่ใช้จำนวนจุดลอยตัวจะไม่สามารถย้ายไปทำงานบนเครื่องอื่นได้

มาตรฐานต้นฉบับ IEEE 754 (พ.ศ. 2527) เป็นก้าวแรกของวิธีการมาตรฐานสำหรับการดำเนินงานตาม IEEE 754 ในการบันทึกข้อผิดพลาดเกิดขึ้น ต่อไปนี้เราจะไม่พิจารณาการตรวจจับกับดัก (ซึ่งเป็นทางเลือกในรุ่น พ.ศ. 2527) และ "โหมดการจัดการสิ่งผิดปรกติแบบอื่น" (ซึ่งมาแทนที่การตรวจจับกับดักในรุ่น พ.ศ. 2551 แต่ก็ยังคงเป็นทางเลือก) แต่พิจารณาแค่แบบวิธีที่จำเป็นในการจัดการสิ่งผิดปรกติตาม IEEE 754 สิ่งผิดปรกติเชิงเลขคณิตต้องถูกบันทึกลงในบิตแสดงความผิดพลาดแบบ "ยึดติด" โดยปริยาย คำว่า "ยึดติด" หมายความว่า บิตแสดงความผิดพลาดจะไม่ถูกตั้งใหม่โดยการดำเนินการเลขคณิตถัดไป แต่จะยังคงมีค่าอยู่จนกว่าสั่งให้ตั้งใหม่อย่างแน่ชัด โดยปกติแล้วการดำเนินการหนึ่ง ๆ จะให้ผลลัพธ์ตามข้อกำหนดเสมอโดยไม่ยับยั้งการคำนวณ ตัวอย่างเช่น 1/0 ให้ผลลัพธ์เป็น +∞ พร้อมตั้งค่าบิตความผิดพลาดของการหารด้วยศูนย์ด้วย

อย่างไรก็ตามมาตรฐานต้นฉบับ IEEE 754 มิได้แนะนำการดำเนินการต่าง ๆ เพื่อจัดการกับกลุ่มของบิตความผิดพลาดเหล่านั้น ดังนั้นเมื่อสิ่งเหล่านี้ถูกพัฒนาในฮาร์ดแวร์ การทำให้เกิดผลจากภาษาโปรแกรมแต่เริ่มแรกจึงไม่ได้จัดเตรียมมาตรการเพื่อเข้าถึงมัน (นอกจากแอสเซมเบลอร์) ในเวลาต่อมามาตรฐานของภาษาโปรแกรมบางภาษา (เช่นภาษาซีหรือภาษาฟอร์แทรน) ได้ปรับปรุงเพื่อระบุแบบวิธีสำหรับเข้าถึงและเปลี่ยนแปลงสถานภาพกับบิตความผิดพลาด มาตรฐาน IEEE 754 รุ่น พ.ศ. 2551 ที่ใช้อยู่ในปัจจุบันจึงได้ระบุการดำเนินการบางชนิดสำหรับเข้าถึงและจัดการบิตความผิดพลาดเชิงเลขคณิต ตัวแบบการเขียนโปรแกรมที่มีพื้นฐานการทำงานเทร็ดเดียวแต่ถูกใช้โดยหลายเทร็ด จะต้องมีมาตรการเกี่ยวกับภาวะพร้อมกันนอกเหนือไปจากมาตรฐาน

IEEE 754 กำหนดความผิดพลาดเชิงเลขคณิตห้าประการที่ต้องถูกบันทึกในบิตความผิดพลาดที่ "ยึดติด" ดังนี้

• ไม่แม่นยำ (inexact) บิตนี้จะถูกตั้งค่า ถ้าค่าที่ปัดเศษและส่งคืนจากการดำเนินการ ต่างจากผลลัพธ์แท้จริงในทางคณิตศาสตร์
• น้อยเกินเก็บ (underflow) บิตนี้จะถูกตั้งค่า ถ้าค่าที่ปัดเศษมีขนาดเล็ก และ ไม่แม่นยำ ให้ผลเป็นค่าต่ำกว่าบรรทัดฐาน (รวมทั้งศูนย์ด้วย)
• มากเกินเก็บ (overflow) บิตนี้จะถูกตั้งค่า ถ้าค่าสัมบูรณ์ของค่าที่ปัดเศษมีขนาดใหญ่เกินกว่าที่จะแทนได้ ค่าที่ส่งคืนอาจเป็นอนันต์หรือจำนวนมากสุดที่แทนค่าได้ ขึ้นอยู่กับวิธีการปัดเศษ
• หารด้วยศูนย์ (divide-by-zero) บิตนี้จะถูกตั้งค่า ถ้าผลลัพธ์เป็นค่าไม่จำกัดอันเกิดจากตัวดำเนินการจำกัด ให้ค่าเป็น +∞ หรือ −∞ อย่างใดอย่างหนึ่ง
• ไม่สมเหตุสมผล (invalid) บิตนี้จะถูกตั้งค่า ถ้าไม่สามารถคืนค่าผลลัพธ์จำนวนจริงได้อาทิ sqrt(−1) หรือ 0/0 จะคืนค่าเป็น quiet NaN แทน