จำนวนเชิงอันดับที่ (อังกฤษ: ordinal numbers) ในทฤษฎีเซต เป็นรูปแบบจำนวนที่เพิ่มเติมจากระบบจำนวนธรรมชาติ ซึ่งใช้ในการอธิบายวิธีการจัดอันดับเซตของวัตถุ หากมีชุดของวัตถุที่มีขนาดจำกัด เราสามารถจัดอันดับได้โดยการนับธรรมดา นั่นคือการไล่จับคู่วัตถุในเซตกับจำนวนธรรมชาติ ในทำนองเดียวกันนี้ เราใช้จำนวนเชิงอันดับที่ในการจัดอันดับของวัตถุในเซตใด ๆ ซึ่งอาจมีขนาดเป็นอนันต์ก็ได้จำนวนเชิงอันดับที่ แสดงถึงภาวะเชิงอันดับที่ของเซตอันดับดี (well-ordered set) หมายถึงเซตที่มีการนิยามความสัมพันธ์ > บนเซต ซึ่งมีสมบัติได้แก่เซตอันดับดีสองเซตจะมีภาวะเชิงอันดับที่เดียวกัน ก็ต่อเมื่อมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงจากเซตหนึ่งไปอีกเซตที่รักษาการจัดอันดับในเซตจำนวนเชิงอันดับที่ต่างจากจำนวนเชิงการนับ (cardinal numbers) ซึ่งใช้แสดงขนาดของเซตโดยไม่คำนึงการจัดอันดับของสมาชิก ความแตกต่างนี้ไม่ชัดเจนสำหรับเซตจำกัด ซึ่งจำนวนเชิงอันดับที่หนึ่งตัวจะตรงกับจำนวนเชิงการนับหนึ่งตัวเสมอ แต่สำหรับเซตอนันต์ที่มีจำนวนเชิงการนับเดียวกัน อาจมีจำนวนเชิงอันดับที่ต่างกันได้จำนวนเชิงอันดับที่สามารถนำมาบวก คูณ และยกกำลังได้เหมือนจำนวนแบบอื่น ๆ แตไม่มีสมบัติสลับที่