ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (อังกฤษ: bijection, bijective function) คือฟังก์ชัน f จากเซต X ไปยังเซต Y ด้วยสมบัติที่ว่า จะมีสมาชิก x ใน X เพียงหนึ่งเดียวสำหรับทุก ๆ สมาชิก y ใน Y นั่นคือ f (x) = y และไม่มีสมาชิกเหลือทั้งใน X และ Yหรือกล่าวได้อีกทางหนึ่งคือ f จะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ถ้าหากมีความสัมพันธ์แบบสมนัยหนึ่งต่อหนึ่ง (one-to-one correspondence) ระหว่างเซตทั้งสอง นั่นคือเป็นทั้งฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (one-to-one) และฟังก์ชันทั่วถึง (onto)ยกตัวอย่างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงเช่น ฟังก์ชัน succ นิยามจากเซตของจำนวนเต็ม Z ไปยัง Z โดยมีความสัมพันธ์สำหรับสมาชิก x เป็น succ (x) = x + 1 อีกตัวอย่างหนึ่งคือ ฟังก์ชัน sumdif ที่สมาชิกคู่อันดับ (x, y) ของจำนวนจริง โดยมีสัมพันธ์กับคู่อันดับเป็น sumdif (x, y) = (x + y, x − y) เป็นต้นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงที่นิยามขึ้นจากเซตหนึ่งไปยังเซตเดิม อาจเรียกได้ว่าเป็นการเรียงสับเปลี่ยนเซตของฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงทั้งหมดที่เกิดจากเซต X ไปยัง Y เขียนแทนด้วย X ↔ Yฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงมีบทบาทเป็นหลักการพื้นฐานของความรู้ในหลายสาขาของคณิตศาสตร์ ดังเช่นในนิยามของสมสัณฐาน (isomorphism) รวมทั้งแนวคิดอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องเช่น สมานสัณฐาน (homeomorphism) และอนุพันธสัณฐาน (diffeomorphism), กรุปเรียงสับเปลี่ยน (permutation group), การแปลงเชิงภาพฉาย (projective map) และอื่น ๆ อีกมากมาย