ดรรชนีหักเหของวัสดุ คืออัตราส่วนที่ความเร็วของ
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าลดลงภายในวัสดุชนิดนั้น (เทียบกับความเร็วในสุญญากาศ)
ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ c {\displaystyle c} นั้นคงที่เสมอและมีค่าประมาณ 3×108 เมตรต่อวินาที ถ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่หนึ่งมีความเร็วเท่ากับ v {\displaystyle v} ในตัวกลาง ให้ดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ความถี่นั้นมีค่าเท่ากับตัวเลขดรรชนีหักเหนั้นโดยทั่วไปมีค่ามากกว่าหนึ่ง โดยยิ่งวัสดุมีความหนาแน่นมากเท่าไหร่ แสงก็จะเดินทางได้ช้าลงเท่านั้นแต่ในบางกรณี (เช่นสำหรับ
รังสีเอกซ์ หรือที่ความถี่ใกล้กับ
ความถี่สั่นพ้องของวัสดุ) ดรรชนีหักเหอาจมีค่าน้อยกว่าหนึ่งได้ สถานการณ์นี้ไม่ได้ขัดกับ
ทฤษฎีสัมพัธภาพซึ่งกล่าวว่าสัญญาณไม่สามารถเดินทางได้เร็วกว่า c {\displaystyle c} เนื่องจาก
ความเร็วเฟส v {\displaystyle v} นั้นเป็นคนละปริมาณกับ
ความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นปริมาณที่บ่งบองความเร็วที่สัญญาณเดินทางนิยามของความเร็วเฟสนั้นคือ อัตราเร็วที่สันคลื่นเดินทาง นั้นคือเป็นอัตราเร็วที่
เฟสของคลื่นมีการเปลี่ยนแปลง ส่วนความเร็วกลุ่มนั้นเป็นอัตราเร็วที่ รูปคลื่น เดินทาง นั่นคือเป็นอัตราเร็วที่
แอมพลิจูดของคลื่นเปลี่ยนแปลง ความเร็วกลุ่มเป็นปริมาณที่บอกถึงความเร็วที่คลื่นส่งสัญญาณและพลังงานบางครั้งเราเรียก ดรรชนีหักเหของความเร็วกลุ่ม ว่า ดรรชนีกลุ่ม (
group index) ซึ่งนิยามเป็นในการอธิบายปรากฏการที่เกิดขึ้นระหว่างแสงกับวัสดุให้สมบูรณ์ บางครั้งจะสะดวกขึ้นถ้ามองดรรชนีหักเหเป็น
จำนวนเชิงซ้อน n ~ {\displaystyle {\tilde {n}}} ซึ่งประกอบขึ้นจาก
ส่วนจริง และ
ส่วนเสมือนในกรณีนี้ n คือดรรชนีหักเหในความหมายปกติ และ k คือ
extinction coefficient ในวัสดุที่เป็น
ฉนวน] เช่น แก้ว ค่า k เท่ากับศูนย์และแสงก็ไม่ถูกดูดซับในวัสดุจำพวกนี้ แต่ในโลหะ ค่าการดูดซับแสงในช่วงความยาวคลื่นสั้น (ช่วงที่ตามองเห็น) นั้นมีค่ามาก และการอธิบายดรรชนีหักเหให้สมบูรณ์จำเป็นต้องรวมส่วน k ด้วย ส่วนจริงและส่วนเสมือนของดรรชนีหักเหนั้นเกี่ยวข้องกันด้วย
ความสัมพันธ์ของ เครเมอร์-โครนิก (
Kramers-Kronig relations) ตัวอย่างของการใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์นี้ได้แก่ การที่เราสามารถหาดรรชนีหักเหเชิงซ้อนของวัสดุได้สมบูรณ์โดยการวัดสเปคตรัมการดูดซับแสงเท่านั้นเมื่อพิจารณาที่สเกลเล็กๆ การที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางช้าลงในวัสดุนั้น เกิดจากการที่
สนามไฟฟ้าทำให้ประจุไฟฟ้าในอะตอมมีการเคลื่นที่ (ส่วนใหญ่
อิเล็กตรอนคือสิ่งที่เคลื่อนที่) การสั่นของประจุไฟฟ้าเองนั้นสร้างรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นเอง โดยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้านี้มี
ความต่างเฟสกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งต้นเล็กน้อย ผลรวมของคลื่นทั้งสองได้ออกมาเป็นคลื่นที่ความถี่เดิมแต่ความยาวคลื่นสั้นลง ซึ่งทำให้ความเร็วในการเดินทางลดลงนั่นเองถ้าเรารู้ดรรชนีหักเหของวัสดุสองชนิดที่ความถี่หนึ่งๆ เราสามารถคำนวณมุมที่หักเหที่ผิวระหว่างตัวกลางสองชนิดนั้นได้ด้วย
กฎของสเนล (
Snell's law)