ให้

2 ⋅ 0 = 0 + 0 {\displaystyle 2\cdot 0=0+0} และ 2 ⋅ 1 = 1 + 1 {\displaystyle 2\cdot 1=1+1} และ 2 ⋅ 2 = 2 + 2 {\displaystyle 2\cdot 2=2+2} ฯลฯ

ประโยคนี้ เป็นแบบการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ เพราะมีการใช้ "และ" แบบซ้ำๆ แต่อย่างไรก็ดี "ฯลฯ" ไม่สามารถเขียนแบบตรรกศาสตร์มาตรฐานได้ จากประโยคดังกล่าวข้างต้น อาจนิยามได้อีกทีว่า :

∀ n : n ∈ N ; 2 ⋅ n = n + n {\displaystyle \forall n:n\in \mathbb {N} ;2\cdot n=n+n}

ประโยคข้างต้น ใช้ตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมดเข้ามาช่วย

จากรูปประโยคข้างต้น จะมีความแม่นยำกว่าอันที่หนึ่ง ในขณะที่ "ฯลฯ" มักจะรวมจำนวนธรรมชาติด้วย และไม่ได้บอกอะไรเพิ่ม ซึ่งจะมีความแม่นยำน้อย โดยตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมดตัวนี้ จะเจาะจงถึงจำนวนธรรมชาติโดยเฉพาะ

เป็นจริง เมื่อ n เป็นจำนวนธรรมชาติแล้ว เงื่อนไข " 2 ⋅ n = n + n {\displaystyle 2\cdot n=n+n} " จะเป็นจริงสำหรับจำนวนธรรมชาติใดๆ หรือในทางตรงกันข้าม ก็คือ

∀ n : n ∈ N ; 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle \forall n:n\in \mathbb {N} ;2\cdot n>2+n}

จะเป็นเท็จ ถ้า n ถูกแทนที่ด้วย 1 เงื่อนไขก็จะกลายเป็น 2 ⋅ 1 > 2 + 1 {\displaystyle 2\cdot 1>2+1} ซึ่งเป็นเท็จ จำนวนธรรมชาติส่วนใหญ่เป็นไปตามเงื่อนไขนี้ก็จริง แต่แค่มีตัวใดตัวหนึ่งมาทำให้เงื่อนไขนี้เป็นเท็จ (สำหรับตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด) ก็มากพอที่จะพิสูจน์ว่าเงื่อนไขดังกล่าวเป็นเท็จ

แต่ในทางตรงกันข้าม หากเงื่อนไขข้างต้น ใช้กับจำนวนประกอบ จะกลายเป็นจริงทันที ซึ่งไม่ว่า n ใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ (ของจำนวนประกอบ) จะใช้ได้ทุกตัว อนึ่ง เอกภพสัมพัทธ์จะเป็นตัวจำกัดจำนวนสมาชิกที่จะใช้กับเงื่อนไขนั้นๆ จึงต้องใช้เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์เข้ามาช่วย :

∀ n ∈ c o m p o s i t e   n u m b e r → 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle \forall n\in \mathrm {composite\ number} \rightarrow 2\cdot n>2+n}

สมมูลกับ

∀ n ∈ N , n ∈ c o m p o s i t e → 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} ,n\in \mathrm {composite} \rightarrow 2\cdot n>2+n}

เพิ่มเติม

ในตรรกศาสตร์แบบ First-Order Logic สัญลักษณ์ตัวบ่งปริมาณ ∀ {\displaystyle \forall } (ตัว "A" กลับหัวในฟอนต์ตระกูล Sans-Seri, ยูนิโคด U+2200) ใช้แทนตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด

เช่น P ( n ) {\displaystyle P(n)} คือ 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle 2\cdot n>2+n} และ N {\displaystyle \mathbb {N} } เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ แล้ว:

∀ n ∈ N → P ( n ) {\displaystyle \forall n\!\in \!\mathbb {N} \rightarrow P(n)}

เป็นประโยค (ซึ่งเป็นเท็จ):

∀ n ∈ N → 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle \forall n\!\in \!\mathbb {N} \rightarrow 2\cdot n>2+n}

เทียบได้กับ Q ( n ) {\displaystyle Q(n)} (n เป็นจำนวนประกอบ) แล้ว

∀ n ∈ N ( Q ( n ) → P ( n ) ) {\displaystyle \forall n\!\in \!\mathbb {N} \;{\bigl (}Q(n)\rightarrow P(n){\bigr )}}

เป็นประโยค (ซึ่งเป็นจริง)

เนื่องจาก "n เป็นจำนวนประกอบ" ก็ครอบคลุมถึงว่า n ต้องเป็นจำนวนธรรมชาติไปแล้ว เราสามารถลดรูปได้ :

∀ n ( Q ( n ) → P ( n ) ) {\displaystyle \forall n\;{\bigl (}Q(n)\rightarrow P(n){\bigr )}}

∀ n ∈ c o m p o s i t e   n u m b e r → 2 ⋅ n > 2 + n {\displaystyle \forall n\in \mathrm {composite\ number} \rightarrow 2\cdot n>2+n}

หรืออาจใช้รูปแบบอื่นๆในการแทนตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด เช่น:

( n ∈ N ) P ( n ) {\displaystyle (n{\in }\mathbb {N} )\,P(n)}

เว้นเสียแต่ว่าจะกำหนดให้ใช้เฉพาะ A กลับด้านเท่านั้น