ปัจจัยกวนต้องนิยามและจัดการ โดยเป็นแบบจำลองที่สร้างข้อมูล ดังที่เห็นจากรูปข้างบนโดยเฉพาะก็คือ สมมุติว่า X เป็นตัวแปรอิสระและ Y เป็นตัวแปรตามเพื่อที่จะประเมินผลที่ X มีต่อ Y เราต้องระงับผลของตัวแปรนอกที่จะมีต่อทั้ง X และ Yดังนั้น เราจึงอาจกล่าวว่า ตัวแปร Z เป็นตัวกวนของ X และ Y ถ้า Z เป็นเหตุของทั้ง X และ Y

โดยอธิบายเป็นเหตุและผลเช่นนี้ เรากำหนด P ( y | d o ( x ) ) {\displaystyle P(y|do(x))} ว่าเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ Y เมื่อมีการกระทำ X แต่ X และ Y จะไม่มีตัวแปรกวนก็ต่อเมื่อ

สำหรับค่าทุกค่าของ X คือ x และ Y คือ y โดยที่ P ( y | x ) {\displaystyle P(y|x)} เป็นค่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขเมื่อ X = xดังที่ปรากฏในสมการนี้ เรารู้ได้ว่า X และ Y จะไม่มีตัวแปรกวนก็ต่อเมื่อค่าความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y ที่เห็นได้ตรวจสอบได้ จะเท่ากับที่วัดได้ในการทดลองมีกลุ่มควบคุม โดยสุ่มค่า x

ดังนั้น โดยหลักแล้ว แบบจำลองเยี่ยงนี้สามารถตรวจสอบได้ถ้าเรามีสูตรทุกสูตร และค่าความน่าจะเป็นทุกค่า ที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองเช่นตรวจสอบโดยใช้ค่า x แต่ละค่าสำหรับ X แล้วเช็คว่า ความน่าจะเป็นของ Y เท่ากับความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข P (y|x) หรือไม่และถ้า P (y|do (x)) = P (y|x) สำหรับทุกค่าของ x ก็จะชัดเจนว่า X และ Y ไม่มีตัวแปรกวน