เรามักจะนำตัวแปรเสริมสโตกส์มาเขียนรวมเป็นเวกเตอร์สโตกส์ ดังนี้:

S →   = ( S 0 S 1 S 2 S 3 ) = ( I Q U V ) {\displaystyle {\vec {S}}\ ={\begin{pmatrix}S_{0}\\S_{1}\\S_{2}\\S_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}I\\Q\\U\\V\end{pmatrix}}}

เราสามารถมองว่าตัวแปรเสริมสโตกส์เป็นความเข้มทั่วไปสามค่า

• I {\displaystyle I} : ความเข้มทั้งหมดที่วัดได้รวมกัน
• V {\displaystyle V} : ความเข้มของโพลาไรเซชันแบบวงกลม ซึ่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับทิศทางของการหมุน
• L ≡ Q + i U ≡ | L | e i 2 θ {\displaystyle L\equiv Q+iU\equiv |L|e^{i2\theta }} : ความเข้มของโพลาไรเซชันแบบเส้นตรง ซึ่งเป็นจำนวนเชิงซ้อน ที่อธิบายความเอียง θ {\displaystyle \theta } ของทิศทางของโพลาไรเซชัน

สำหรับแสงโพลาไรซ์ทั้งหมด ซึ่งมีสถานะโพลาไรซ์แบบเดียวกันทั้งหมด สามารถแสดงได้เป็น

Q 2 + U 2 + V 2 = I 2 {\displaystyle {\begin{matrix}Q^{2}+U^{2}+V^{2}=I^{2}\end{matrix}}}

สำหรับลำแสงโพลาไรซ์บางส่วน ตัวแปรเสริมสโตกส์จะถูกกำหนดเป็นค่าเฉลี่ย สมการก่อนหน้าจะกลายเป็นอสมการ[1]:

Q 2 + U 2 + V 2 = I p 2 ≤ I 2 . {\displaystyle Q^{2}+U^{2}+V^{2}=I_{p}^{2}\leq I^{2}.}

โดย I p / I {\displaystyle I_{p}/I} เรียกว่าเป็น อัตราโพลาไรเซชัน