พ.ศ. ๒๔๘๕ - ๒๔๙๑ ศึกษาระดับประถมที่โรงเรียนเชียงรายวิทยาคม จังหวัดเชียงรายพ.ศ. ๒๔๙๒ - ๒๔๙๘ ศึกษาระดับมัธยมที่โรงเรียนสามัคคีวิทยาคม จังหวัดเชียงรายพ.ศ. ๒๔๙๘ - ๒๕๐๐ ศึกษาระดับครูประถมการช่าง (ปปช.) จากโรงเรียนเพาะช่างพ.ศ. ๒๕๐๐ - ๒๕๐๕ ศึกษาปริญญาตรีศิลปบัณฑิต (เกียรตินิยม) จากคณะจิตรกรรมประติมากรรม มหาวิทยาลัยศิลปากรพ.ศ. ๒๕๐๖ - ๒๕๑๒ ศึกษาระดับปริญญาโท ทางด้านจิตรกรรมฝาผนัง อนุสาวรีย์ ผังเมือง และปริญญาเอก สาขาอภิปรัชญาและสุนทรียศาสตร์ ที่ราชวิทยาลัยศิลปแห่งชาติ อัมสเตอร์ดัม เนเธอร์แลนด์ (RIJKS AKADEMIE VAN BEELDEN DE KUNSTEN AMSTERDAM NEDERLAND)

ถวัลย์ ดัชนี ศึกษาชั้นมูลและระดับประถมที่โรงเรียนเชียงรายวิทยาคม ต่อมาบิดาย้ายมาปฏิบัติงานสรรพสามิตที่อำเภอเมืองพะเยา จึงเรียนต่อชั้นประถมที่โรงเรียนบุญนิธิซึ่งตั้งอยู่ริมชายกว๊านพะเยา และชั้นมัธยมต้นที่โรงเรียนพะเยาพิทยาคม เมื่อบิดาย้ายกลับเชียงรายจึงเข้าเรียนจนจบชั้นชั้นมัธยมปลายที่โรงเรียนสามัคคีวิทยาคมจนจบชั้นมัธยมปีที่ 6 ของสมัยนั้น

ถวัลย์มีแววด้านการวาดรูปมาตั้งแต่ชั้นมูลและชั้นประถม สามารถวาดตัวละครรามเกียรติ์ได้เกือบทุกตัว นอกจากจะมีความจำเป็นเลิศสามารถจำชื่อเพื่อนร่วมชั้นได้ทุกชั้นปีทั้งที่เชียงรายและพะเยาแล้ว เมื่อถวัลย์มีอายุ 8-9 ขวบก็มีความคิดแผลงๆ จำเรื่องนายมั่นนายคงจากละครวิทยุปลุกใจยุคปลายและหลังสงคราม เที่ยวชักชวนเพื่อนกรีดเลือดสาบานไปอยู่ดงพญาเย็นด้วยกันเมื่อโตขึ้นเป็นต้น

เมื่อจบชั้นมัธยม 6 ที่เชียงราย ถวัลย์ก็ได้รับทุนมาเรียนต่อที่ โรงเรียนเพาะช่าง และได้เป็นนักเรียนดีเด่น ด้วยฝีมือการวาดรูปที่แม่นยำ เฉียบคม ฉับไว จึงเป็นหนึ่งในนักเรียนเพาะช่างดีเด่นด้านจิตรกรรม ที่ผลงานได้รับการคัดเลือกไปแสดงในหอศิลป์แห่งชาติ นครโตเกียว ประเทศญี่ปุ่น หลังจากนั้น ถวัลย์ ดัชนี จึงเข้าศึกษาต่อที่คณะจิตรกรรมประติมากรรมและภาพพิมพ์ มหาวิทยาลัยศิลปากร และได้เป็น "ศิษย์รุ่นท้ายๆ ของ ศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี"

ตอนเรียนอยู่ที่ศิลปากรในชั้นปีที่ 1 ถวัลย์ ดัชนี ทำคะแนนการวาดรูปได้ถึง 200+ แต่เมื่อขึ้นปี 2 กลับทำได้แค่ 15 คะแนน เพราะเหตุผลที่ศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี ให้ไว้ว่า ปลาของนายไม่มีกลิ่นคาว นกของนายแหวกว่ายไปในอากาศไม่ได้ ม้าของนายไม่สามารถที่จะควบหรือวิ่งทะยานออกไปได้ นายเป็นเพียงแค่นักลอกรูป มันไม่ใช่งานศิลปะ