ออโตมาตา ของ ทฤษฎีออโตมาตา

ออโตมาตา รูปพหูพจน์ ออโตมาตา (automata), รูปเอกพจน์ ออโตมาตอน (automaton) ความหมายโดยตัวศัพท์หมายถึง เครื่องกลซึ่งเคลื่อนที่หรือทำงานได้ด้วยตนเอง. ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้น ใช้ออโตมาตา เพื่อเป็นโมเดลทางคณิตศาสตร์ของ เครื่องจักรสถานะจำกัด

รายละเอียดพื้นฐาน

ออโตมาตานั้นเป็นโมเดลทางคณิตศาสตร์ของเครื่องจักรสถานะจำกัด (Finite state machine) เครื่องจักรสถานะจำกัดนั้น คือเครื่องจักรที่เมื่อรับข้อมูล จะ กระโดด ไปมาระหว่างสถานะต่าง ๆ ตามที่ได้ระบุไว้ใน ฟังก์ชันการเปลี่ยนแปลง ซึ่งสามารถเขียนอยู่ในรูปของตารางได้   สำหรับเครื่องจักรตระกูล "มีลลี" ฟังก์ชันดังกล่าวจะระบุสถานะที่จะเปลี่ยนไป สำหรับสถานะตั้งต้น และข้อมูลที่ได้รับ    ข้อมูลป้อนเข้าจะถูก "อ่าน" ทีละตัวอักษร จนกระทั่งข้อมูลถูกอ่านเข้าไปทั้งหมด (จะเข้าใจได้ง่ายขึ้นถ้ามองข้อมูลป้อนเข้าเป็นเทปที่มีตัวอักษรเขียนเรียงต่อกันบนเทปนั้น เทปนี้จะถูกอ่านโดยหัวอ่านของออโตมาตา ซึ่งจะอ่านตัวอักษรไปเรื่อย ๆ ครั้งละหนึ่งตัวอักษร)   เมื่อข้อมูลถูกอ่านเข้าไปจนหมด เราจะกล่าวว่าออโตมาตาหยุดทำงาน และสถานะของมันก็จะใช้บอกว่าออโตมาตานั้น รับ หรือ ไม่รับ ข้อมูลป้อนเข้านั้น   กล่าวคือ ถ้าออโตมาตามีสถานะอยู่ใน สถานะรับ เราจะกล่าวว่าออโตมาตา รับ ข้อมูลนั้น และในทางกลับกันเราจะกล่าวว่าออโตมาตา ไม่รับ ข้อมูลนั้น   เราสามารถมองว่าข้อมูลป้อนเข้าใด ๆ เป็น คำ คำหนึ่ง และเราจะกล่าวว่าเซตของคำที่ออโตมาตารับเป็น ภาษาที่รับโดยออโตมาตา นั้น

คุณลักษณะของออโตมาตา

  • ประกอบด้วยสถานะ (states), ฟังก์ชันการเปลี่ยนสถานะ (transition function), สถานะเริ่มต้น (initial states) และ สถานะการยอมรับ (accepting states)
  • รับอินพุตจากภายนอกระบบเข้าอย่างต่อเนื่อง เรียกอินพุตที่รับเข้ามานี้ว่าตัวอักษร (alphabets)
  • ลำดับของตัวอักษรที่เป็นอินพุตซึ่งรับเข้ามาเรื่อย ๆ นั้น เรียกว่า คำ (words)
  • มีการเปลี่ยนสถานะตามที่กำหนดโดยฟังก์ชันการเปลี่ยนสถานะ อันเป็นไปตามตัวอักษรที่รับอินพุตเข้ามา
  • เมื่อหยุดการรับอินพุต หากออโตมาตาอยู่ในสถานะการยอมรับ ถือว่าออโตมาตายอมรับคำที่เป็นอินพุตนั้น แต่ถ้าออโตมาตาอยู่นอกสถานะการยอมรับ ถือว่าออโตมาตาปฏิเสธคำที่เป็นอินพุตนั้น
  • เซตของคำทั้งหมดที่ออโตมาตานั้นยอมรับเรียกว่า ภาษา ซึ่งยอมรับโดยออโตมาตานั้น