ทวีศักดิ์ อนรรฆพันธ์ ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดเพชรบูรณ์ ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 และ การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 สังกัดพรรคไทยรักไทย ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ ลำดับที่ 69 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง ต่อมาเมื่อวันที่ 11 พฤษภาคม พ.ศ. 2555 เขาได้เลื่อนขึ้นมาเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร แบบบัญชีรายชื่อ แทนตำแหน่งที่ว่าง [2] ของนายวิเชียร ขาวขำ ซึ่งลาออกไปลงสมัครรับเลือกตั้งนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัดอุดรธานี

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2557 เขาได้สมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคเพื่อไทย ลำดับที่ 76[3]

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 เขาได้กลับมาลงสมัครรับเลือกตั้งในระบบแบ่งเขตเลือกตั้ง ในพื้นที่จังหวัดเพชรบูรณ์ เขตเลือกตั้งที่ 3 สังกัดพรรคเพื่อไทย

ได้รับโล่เกียรติคุณในฐานะสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรดีเด่น ปี 2544,2545 และ 2546