เชิงอรรถ ของ บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

  1. ↑ การพัฒนานี้มีการติดตาม เช่น ใน Renn 2005, p. 110ff., ในบทที่ 9 ถึง 15 ของ Pais 1982, และใน Janssen 2005 ความสรุปของความโน้มถ่วงแบบนิวตันพบได้ใน Schutz 2003, บทที่ 2–4 การกล่าวว่าปัญหาความโน้มถ่วงแบบนิวตันสะกิดใจไอน์สไตน์ก่อนปี 1907 หรือไม่นั้นเป็นไปไม่ได้ แต่เขายอมรับเองว่าความพยายามอย่างจริงจังครั้งแรกของเขาในการประนีประนอมทฤษฎีนั้นกับสัมพัทธภาพทั่วไปเกิดขึ้นในปีนั้น, cf. Pais 1982, p. 178
  2. ↑ มีอธิบายรายละเอียดในบทที่ 2 ของ Wheeler 1990
  3. ↑ แม้หลักการสมมูลยังเป็นส่วนหนึ่งของอรรถาธิบายสมัยใหม่ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ก็ยังมีข้อแตกต่างระหว่างฉบับสมัยใหม่และมโนทัศน์ดั้งเดิมของไอน์สไตน์อยู่บ้าง cf. Norton 1985
  4. ↑ เช่น Janssen 2005, p. 64f ไอน์สไตน์เองอธิบายข้อนี้ในส่วน XX ของหนังสือที่ไม่ใช้ภาษาเทคนิคของเขา Einstein 1961 หลังความคิดก่อนหน้านี้ของแอร์นสท์ มัช ไอน์สไตน์ยังสำรวจแรงหนีศูนย์กลางและแนวเทียบความโน้มถ่วงของแรง cf. Stachel 1989
  5. ↑ ไอน์สไตน์อธิบายข้อนี้ในส่วน XX ของ Einstein 1961 เขาพิจารณาวัตถุ "ที่ถูกแขวน" ด้วยเชือกจากเพดานห้องที่อยู่บนจรวดที่มีความเร่ง โดยจากภายในห้องดูเหมือนความโน้มถ่วงกำลังดึงวัตถุลงด้วยแรงที่ได้สัดส่วนกับมวลของมัน แต่จากภายนอกจรวดดูเหมือนเชือกกำลังถ่ายโอนความเร่งจากจรวดสู่วัตถุ ฉะนั้นจะต้องมีการออก "แรง" เพื่อให้เกิดปรากฏการณ์ดังกล่าว
  6. ↑ ที่จำเพาะกว่าคือ การคำนวณของไอน์สไตน์ซึ่งอธิบายในบทที่ 11b ของ Pais 1982 ใช้หลักการสมมูล ความสมมูลระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงเฉื่อย และผลลัพธ์ของสัมพัทธภาพพิเศษสำหรับการแพร่กระจายของแสงและสำหรับผู้สังเกตที่มีความเร่ง (ผู้สังเกตที่มีความเร่งโดยการพิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อยขณะหนึ่งในแต่ละขณะที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตที่มีความเร่ง)
  7. ↑ ผลนี้สามารถแปลงจากสัมพัทธภาพพิเศษได้โดยตรง ไม่ว่าโดยดูจากสถานการณ์สมมูลของผู้สังเกตสองคนในยานจรวดที่มีความเร่งหรือโดยดูจากลิฟต์ที่ตก ในทั้งสองสถานการณ์ การเลื่อนความถี่มีคำบรรยายเทียบทเท่าเป็นการเลื่อนด็อพเพลอร์ระหว่างกรอบอ้างอิงหนึ่ง ๆ สำหรับบทแปลงอย่างง่ายของผลนี้ ดู Harrison 2002
  8. ↑ ดูบทที่ 12 ของ Mermin 2005
  9. ↑ Cf. Ehlers & Rindler 1997 สำหรับการนำเสนอที่ไม่ใช้ภาษาเทคนิค ดู Pössel 2007
  10. ↑ มีอธิบายผลน้ำขึ้นลงเหล่านี้และผลอื่นใน Wheeler 1990, pp. 83–91
  11. ↑ การตีความน้ำขึ้นลงและเรขาคณิตมีอธิบายในบทที่ 5 ของ Wheeler 1990 การพัฒนาในประวัติศาสตร์ส่วนนี้มีติดตามใน Pais 1982, ส่วน 12b
  12. ↑ สำหรับการนำเสนอมโนทัศน์ปริภูมิ-เวลาระดับประถม ดูส่วนแรกของบทที่ 2 ของ Thorne 1994 และ Greene 2004, p. 47–61 การจัดการที่สมบูรณ์กว่าในระดับค่อนข้างประถมพบได้ เช่น ใน Mermin 2005 และใน Wheeler 1990, บทที่ 8 และ 9
  13. ↑ Marolf, Donald (1999). "Spacetime Embedding Diagrams for Black Holes". General Relativity and Gravitation. 31: 919–944. arXiv:gr-qc/9806123. Bibcode:1999GReGr..31..919M. doi:10.1023/A:1026646507201.
  14. ↑ ดู Wheeler 1990, บทที่ 8 และ 9 สำหรับนิทัศน์อย่างชัดเจนสำหรับปริภูมิ-เวลาที่มีความโค้ง
  15. ↑ ความลำบากของไอน์สไตน์ในการค้นพบสมการสนามที่ถูกต้องสืบได้ในบทที่ 13–15 ของ Pais 1982
  16. ↑ เช่น p. xi ใน Wheeler 1990
  17. ↑ บันทึกอย่างละเอียดถี่ถ้วนแต่ยังสามารถเข้าใจได้ของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และการประยุกต์ในสัมพัทธภาพทั่วไปพบได้ใน Geroch 1978
  18. ↑ ดูบทที่ 10 ของ Wheeler 1990
  19. ↑ อันที่จริง เมื่อเริ่มต้นจากทฤษฎีสมบูรณ์ สมการของไอน์สไตน์สามารถใช้แปลงกฎการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนกว่าสำหรับสสารว่าเป็นผลลัพธ์ของเรขาคณิตได้ แต่เมื่อแลปงจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคทดสอบในอุดมคตินี้ไม่ใช่งานเล็ก ๆ, cf. Poisson 2004
  20. ↑ คำอธิบายง่าย ๆ ของความสมมูลมวล–พลังงานหาได้ในส่วน 3.8 และ 3.9 ของ Giulini 2005
  21. ↑ ดูบทที่ 6 ของ Wheeler 1990
  22. ↑ สำหรับบทนิยามลงรายละเอียดมากกว่าของเมตริก แต่เป็นแบบไม่เป็นทางการกว่าเมื่อเทียบกับการนำเสนอในตำราเรียน ดูบทที่ 14.4 ของ Penrose 2004
  23. ↑ มีการสำรวจความหมายเรขาคณิตของสมการไอน์สไตน์ในบทที่ 7 และ 8 ของ Wheeler 1990 cf. กล่อง 2.6 ใน Thorne 1994 บทนำที่ใช้เฉพาะคณิตศาสตร์อย่างง่ายมาก ๆ มีให้ในบทที่ 19 ของ Schutz 2003
  24. ↑ ผลเฉลยสำคัญที่สุดมีแสดงรายการในตำราสัมพัทธภาพทั่วไปทุกเล่ม; สำหรับบทสรุป (ภาษาเทคนิค) ของความเข้าใจปัจจุบันของเรา ดู Friedrich 2005
  25. ↑ หากจะกล่าวให้แม่นยำกว่า การวัดเหล่านี้เป็นการวัดตำแหน่งดาวเคราะห์แบบ Very-long-baseline interferometry (VLBI) ดูบทที่ 5 ของ Will 1993 และส่วน 3.5 ของ Will 2006
  26. ↑ สำหรับการวัดในอดีต ดู Hartl 2005, Kennefick 2005, และ Kennefick 2007; การแปลงดั้งเดิมของโซลด์เนอร์ในกรอบทฤษฎีของนิวตันคือ von Soldner 1804 สำหรับการวัดที่เที่ยงตรงที่สุดในปัจจุบัน ดู Bertotti 2005
  27. ↑ ดู Kennefick 2005 และบทที่ 3 ของ Will 1993 สำหรับการวัดซีรีอุสบี ดู Trimble & Barstow 2007
  28. ↑ Pais 1982, Mercury on pp. 253–254, การมีชื่อเสียงขึ้นมาของไอน์สไตน์ในส่วน 16b และ 16c
  29. ↑ Everitt, C.W.F.; Parkinson, B.W. (2009), Gravity Probe B Science Results—NASA Final Report (PDF), สืบค้นเมื่อ 2009-05-02
  30. ↑ Kramer 2004.
  31. ↑ บันทึกที่เข้าใจง่ายของปรากฏการณ์สัมพัทธภาพในระบบกำหนดตำแหน่งบนโลกพบได้ใน Ashby 2002; มีให้รายละเอียดใน Ashby 2003
  32. ↑ บทนำการทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไปที่เข้าใจง่ายอยู่ใน Will 1993; บันทึกที่ใช้ศัพท์เทคนิคมากกว่าและทันสมัยกว่าดู Will 2006
  33. ↑ เรขาคณิตของสถานการณ์ดังกล่าวมีการสำรวจในบทที่ 23 ของ Schutz 2003
  34. ↑ บทนำเลนส์ความโน้มถ่วงและการประยุกต์พบได้ในเว็บเพจ Newbury 1997 และ Lochner 2007
  35. ↑ B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). "Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger". Physical Review Letters. 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. Bibcode:2016PhRvL.116f1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID 26918975.CS1 maint: Uses authors parameter (link)
  36. ↑ Schutz 2003, pp. 317–321; Bartusiak 2000, pp. 70–86.
  37. ↑ การค้นหาคลื่นความโน้มถ่วงมีอธิบายใน Bartusiak 2000 และใน Blair & McNamara 1997
  38. ↑ สำหรับภาพรวมประวัติศาสตร์ฟิสิกส์หลุมดำนับแต่เริ่มต้นในต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ถึงสมัยใหม่ ดูบันทึกที่อ่านได้ง่ายของ Thorne 1994 สำหรับบันทึกทันสมัยว่าด้วยบทบาทของหลุมดำในการก่อกำเนิดโครงสร้าง ดู Springel et al. 2005; ความย่อโดยสรุปพบได้ในบทความที่เกี่ยวข้องกัน Gnedin 2005
  39. ↑ ดูบทที่ 8 ของ Sparke & Gallagher 2007 และ Disney 1998 การจัดการที่ถี่ถ้วนกว่า แต่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์น้อยกว่าโดยเปรียบเทียบพบใน Robson 1996
  40. ↑ บทนำระดับประถมสู่ทฤษฎีบทความเป็นได้อย่างเดียวของหลุมดำพบได้ใน Chrusciel 2006 และใน Thorne 1994, pp. 272–286
  41. ↑ สารสนเทศโดยละเอียดพบได้ใน Ned Wright's Cosmology Tutorial and FAQ, Wright 2007; บทนำที่เข้าใจง่ายมากได้แก่ Hogan 1999; Berry 1989 ใช้คณิตศาสตร์ระดับต่ำกว่าปริญญาตรีแต่เลี่ยงเครื่องมือคณิตศาสตร์ขั้นสูงของสัมพัทธภาพทั่วไป และให้การนำเสนอที่ถี่ถ้วนกว่า
  42. ↑ งานวิจัยของไอน์สไตน์ได้แก่ Einstein 1917; คำอธิบายที่ดีของพัฒนาการสมัยใหม่ยิ่งขึ้นพบได้ใน Cowen 2001 และ Caldwell 2004
  43. ↑ Cf. Maddox 1998, pp. 52–59 และ 98–122; Penrose 2004, ส่วน 34.1 และบทที่ 30
  44. ↑ ด้วยการมุ่งสนใจทฤษฎีสตริง การค้นหาความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมมีอธิบายใน Greene 1999; สำหรับบันทึกจากมุมมองของความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมวงวน ดู Smolin 2001.
  45. ↑ สำหรับสสารมืด ดู Milgrom 2002; สำหรับพลังงานมืด ดู Caldwell 2004
  46. ↑ บทปฏิทัศน์ปัญหาต่างๆ และเทคนิคที่กำลังมีการพัฒนาเพื่อเอาชนะปัญหา ดู Lehner 2002
  47. ↑ จุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับภาพจับการวิจัยในปัจจุบันเกี่ยวกับเรื่องสัมพัทธภาพคือวารสารปฏิทัศน์อิเล็กทรอนิกส์ Living Reviews in Relativity

แหล่งที่มา

WikiPedia: บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป http://www.iam.ubc.ca/old_pages/newbury/lenses/res... http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Har... http://www.europhysicsnews.com/full/42/article4.pd... http://physicsworld.com/cws/article/print/2004/may... http://www.sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.... http://adsabs.harvard.edu/abs/1997GReGr..29..519E http://adsabs.harvard.edu/abs/1998SciAm.278f..52D http://adsabs.harvard.edu/abs/1999GReGr..31..919M http://adsabs.harvard.edu/abs/2002PhT....55e..41A http://adsabs.harvard.edu/abs/2002SciAm.287b..42M