บุญเรือง ชุ่มอินทรจักร เข้าทำงานที่กระทรวงเศรษฐการ จนถึงปี 2497 จากนั้นจึงได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดลำปางครั้งแรก ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500[3] สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกตั้งอีกครั้งในการเลือกตั้งปีเดียวกัน[4]

หลังจากว่างเว้นการเลือกตั้งนานกว่าสิบปี ได้จัดให้มีการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2512 และบุญเรือง ชุ่มอินทรจักร ก็ได้ลงสมัครและได้รับเลือกตั้งอีกสมัย ในสังกัดพรรคประชาธิปัตย์เช่นเดิม หลังจากนั้นย้ายไปสังกัดพรรคกิจสังคม และได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยที่ 4 ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519

หลังจากนั้นนายบุญเรือง จึงหันมาทำงานการเมืองระดับท้องถิ่นและได้รับเลือกเป็นประธานสมาชิกสภาจังหวัดลำปาง (สจ.)

นอกจากนั้น เขาได้รับเลือกเป็นนายกสมาคมผู้บ่มผู้เพาะปลูกและผู้ค้าใบยาสูบ จังหวัดลำปาง และเขายังเป็นผู้บริจาคที่ดินเพื่อก่อสร้างสำนักงานขนส่งจังหวัดลำปาง และศาลากลางจังหวัดลำปาง รวมกว่า 37 ไร่[1]