ศาสตราจารย์เกียรติคุณ นายแพทย์ประสพ รัตนากร สมรสกับนางจันทร์ปรุง รัตนากรสกุลเดิมจารุจินดา ธิดาของมหาอำมาตย์ตรี  พระยาสุเรนทรราชเสนา( เจิม จารุจินดา ) กับ หม่อมราชวงศ์หญิงปรุง  (ทินกร) มีบุตรธิดาคือ รองศาสตราจารย์ น.สพ.ปานเทพ รัตนากร อดีตคณบดี คณะสัตวแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล. นาวาอากาศเอกปุณย วิทย์ รัตนากรและ ศาตราจารย์แพทย์หญิงดิษยา รัตนากร ศาสตราจารย์ภาควิชาอายุรศาสตร์ คณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดี มหาวิทยาลัยมหิดล