ผลรวมฮามิลโทเนียนของอะตอมในสนามแม่เหล็ก คือ

H = H 0 + V M ,   {\displaystyle H=H_{0}+V_{M},\ }

โดยที่

H 0 {\displaystyle H_{0}} คือ ฮามิลโทเนียนของอะตอมที่ไม่ถูกรบกวน

V M {\displaystyle V_{M}} คือ การรบกวนเนื่องจากสนามแม่เหล็ก ดังสมการ

V M = − μ → ⋅ B → , {\displaystyle V_{M}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}},}

โดยที่ μ → {\displaystyle {\vec {\mu }}} คือ โมเมนต์แม่เหล็กของอะตอม โมเมนต์แม่เหล็กประกอบด้วยส่วนไฟฟ้าและส่วนนิวเคลียร์ แต่ส่วนหลังจะมีขนาดเล็กลง ดังนั้น

μ → ≈ − μ B g J → ℏ , {\displaystyle {\vec {\mu }}\approx -{\frac {\mu _{B}g{\vec {J}}}{\hbar }},}

โดยที่

μ B {\displaystyle \mu _{B}} คือ Bohr magneton

J → {\displaystyle {\vec {J}}} คือ ผลรวมโมเมนตัมเชิงมุมทางไฟฟ้า

g {\displaystyle g} คือ Landé g-factor

ซึ่งวิธีที่ถูกต้องมากขึ้นคือการพิจารณาตัวดำเนินการของโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนเป็นผลรวมของโมเมนตัมเชิงมุม (orbital angular momentum, L) และโมเมนตัมสปิน (spin angular momentum, S) และคูณแต่ละจำนวนด้วย Gyromagnetic ratio

μ → = − μ B ( g l L → + g s S → ) ℏ , {\displaystyle {\vec {\mu }}=-{\frac {\mu _{B}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})}{\hbar }},}

ซึ่ง g l = 1 {\displaystyle g_{l}=1} และ g s ≈ 2.0023192 {\displaystyle g_{s}\approx 2.0023192}