นายปัญญา เกิดที่จังหวัดสมุทรปราการ จบการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมดี) มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เมื่อ พ.ศ. 2513 เนติบัณฑิต (สอบได้อันดับที่ 3) สำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา หลังจบการศึกษา รับราชการตุลาการ เป็นผู้ช่วยผู้พิพากษา (สอบได้อันดับที่ 1) เมื่อ พ.ศ. 2516 ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้พิพากษา ที่ศาลจังหวัดเชียงใหม่ ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้พิพากษาหัวหน้าศาลจังหวัดน่าน ตำแหน่งบริหารเคยเป็นรองอธิบดีผู้พิพากษาศาลแพ่ง, ประธานแผนกคดีพาณิชย์และเศรษฐกิจในศาลฎีกา และรองประธานศาลฎีกา

นายปัญญา ถนอมรอด ดำรงตำแหน่งประธานศาลฎีกาเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2549 สืบต่อจากนายชาญชัย ลิขิตจิตถะ ภายหลังรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2549 ได้รับแต่งตั้งเป็นประธานศาลรัฐธรรมนูญ ซึ่งในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2549 นายปัญญามีคำพิพากษาส่วนตนให้ยุบพรรคไทยรักไทย แต่ไม่ตัดสิทธิทางการเมืองของกรรมการบริหารพรรค 111 คน

ปัจจุบันเป็นอาจารย์ผู้บรรยาย วิชา ค้ำประกัน จำนอง จำนำ ณ สำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา

นายปัญญาดำรงตำแหน่งประธานศาลฎีกาถึงวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2550 กระทั่งพ้นวาระเนื่องจากเกษียณอายุราชการ นอกจากนั้น นายปัญญาได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นกรรมการกฤษฎีกาตั้งแต่ พ.ศ. 2546 ถึงปัจจุบัน