ในตำนานเก่าแก่แต่โบราณมีการเรียกนามของพญาสามฝั่งแกนต่างกันไปนาๆ เช่น “ ดิษฐกุมาร” หรือ “เจ้าดิส” ในตำนานชินกาลมาลีปกรณ์ “พระเจ้าสามปรายงค์แม่ใน” ในตำนานไม่ปรากฏนามและ “พญาสามประหญาฝั่งแกน” ในหนังสือประวัติศาสตร์ล้านนา ของสรัสวดี อ๋องสกุล[2] เป็นต้น

ตำนานพื้นเมืองเชียงใหม่ ฉบับวัดเมธังกราวาส จังหวัดแพร่ กล่าวถึงที่มาของพระนามพญาสามฝั่งแกนว่า ทรงได้รับการตั้งพระนามตามสถานที่ประสูติ ช่วงนั้นพระราชมารดาของพระองค์ทรงครรภ์ได้ 8 เดือน เจ้าแสนเมืองมาพาไปประพาสตามหัวเมืองต่างๆ ถึงสิบสองปันนาลื้อ พอล่วง 7 เดือนผ่านไป จึงเสด็จกลับมาที่พันนาสามฝั่งแกน และประสูติราชบุตรที่นั่น[3] ในปัจจุบันสันนิษฐานว่าอยู่ที่ ตำบลอินทขิล อำเภอ แม่แตง จังหวัด เชียงใหม่ โดยบริเวณเมืองเก่านี้มีแม่น้ำสามสาย ได้แก่ 1. แม่น้ำแกน 2. แม่น้ำปิง และ3. แม่น้ำสงัด หรืองัด

ในงานวิจัย รายงานการสำรวจพื้นฐาน ทุ่งพันแอกพันเฝือเมืองแกน ของศูนย์วัฒนธรรมเชียงใหม่ วิทยาลัยครูเชียงใหม่ได้สันนิษฐานว่าพระนามของพระองค์อาจมาจากทั้งชื่อเมืองพันนาฝั่งแกน หรือชื่อแม่น้ำสามฝั่งแกน ในกรณีของชื่อแม่น้ำแกน อรุณรัตน์ วิเชียรเขียว อาจารย์ภาควิชาประวัติศาสตร์ วิทยาลัยครูเชียงใหม่ สันนิษฐานว่า อาจมาจากคำว่า “กั่งแก๊น” ซึ่งตำนานเมืองแกนกล่าวว่า เป็นอาการคับแค้นใจของประชาชนในเมืองแกนที่ถูกศัตรูรุกราน แล้วกวาดต้อนผู้คนไปทำให้พลัดพรากกัน หรืออาจมาจากคำว่า “แก๊น” แปลว่ากลาง[4]