ไฮน์ริชเป็นบุตรชายของออทโทผู้ลือเลื่อง ดยุกแห่งซัคเซินและเป็นพระปนัดดาของของจักรพรรดิลุดวิจผู้ศรัทธา ทรงได้รับการศึกษาและได้รับการฝึกฝนเพื่อสืบทอดตำแหน่งเป็นดยุกแห่งซัคเซินต่อจากบิดา พระองค์สมรสครั้งแรกกับแฮเธอบวร์ค ธิดาของเอร์วิน เคานต์แห่งเมร์เซบวร์ค แต่การสมรสถูกประกาศให้เป็นโมฆะเนื่องจากเฮร์เธอบวร์คได้บวชเป็นชีหลังจากสามีคนแรกเสียชีวิต แฮเธอบวร์คกับไฮน์ริชมีบุตรด้วยกัน คือ

• แธงค์มาร์ (เกิด ค.ศ. 908) ต่อมาได้ก่อกบฏต่อออทโท น้องชายต่างมารดาและถูกสังหารในปี ค.ศ. 938 ในสมรภูมิ

ในปี ค.ศ. 909 ไฮน์ริชสมรสกับมาทิลดา ธิดาของเคานต์ดีทริคผู้ครอบครองเวสต์ฟาเลีย ซึ่งช่วยให้ดยุกแห่งซัคเซินมีอำนาจในพื้นที่ดังกล่าวมากขึ้น ไฮน์ริชกับมาทิลดามีพระโอรสธิดาด้วยกัน คือ

• เฮดวิจ (ประสูติ ค.ศ. 910) สมรสกับอูกมหาราช ดยุกแห่งราชอาณาจักรแฟรงก์ตะวันตก ทรงเป็นมารดาของพระเจ้าอูก กาแปแห่งราชอาณาจักรแฟรงก์ตะวันตก (ฝรั่งเศส)
• ออทโทมหาราช (ประสูติ ค.ศ. 912) ดยุกแห่งซัคเซิน, กษัตริย์แห่งราชอาณาจักรแฟรงก์ตะวันออก และจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์
• เกร์เบร์กา (ประสูติ ค.ศ. 913) สมรสครั้งแรกกับกีเซลเบิร์ต ดยุกแห่งลอแรน ต่อมาสมรสครั้งที่สองกับพระเจ้าหลุยส์ที่ 4 แห่งฝรั่งเศส
• ไฮน์ริช (ประสูติ ค.ศ. 919) ดยุกแห่งบาวาเรีย
• บรูโน (ประสูติ ค.ศ. 925) อาร์ชบิชอปแห่งโคโลญ, ดยุกแห่งลอแรน และผู้สำเร็จราชการแผ่นดินแห่งราชอาณาจักรแฟรงก์ตะวันตก