ไฮน์เคิสติดทีมชาติตั้งแต่วัย 22 ปี โดยเขาได้เล่นในฟุตบอลทีมชาติเยอรมนีในชุดตัวจริง โดยไฮน์เคิสเล่นให้กับทีมชาติเยอรมนีมาทั้งหมด 39 นัด ในปี ค.ศ. 1972 ทีมชาติเยอรมนีคว้าแชมป์ยูโรมาครองได้โดยชนะฟุตบอลทีมชาติสหภาพโซเวียต ไปได้ 3-0 และในปี ค.ศ. 1974 ในการแข่งขันฟุตบอลโลก ทีมชาติเยอรมนีชนะฟุตบอลทีมชาติเนเธอร์แลนด์ ไปได้ 2-1 โดยได้ไฮน์เคิสไม่ได้ทำประตูแต่มีส่วนช่วยในการส่งบอลให้เพื่อน โดยผลการติดทีมชาติทั้งหมดของไฮน์เคิส ลงเล่นทั้งหมด 66 นัด ทำประตูไปได้ 14 ประตู นัดสุดท้ายที่เขาได้ลงเล่นคือ ในปี ค.ศ. 1976 ที่เยอรมนีอุ่นเครื่องกับยูเครน โดยเยอรมนีชนะไป 4-2 ไฮน์เคิสได้ทำไป 2 ประตู