ไฮน์เคิสเริ่มสนใจฟุตบอลตั้งแต่เด็ก โดยเขาเริ่มเป็นนักฟุตบอลตั้งแต่วัย 18 ปี ในปี ค.ศ. 1963 ไฮน์เคิสได้ทำสัญญาฉบับแรกของเขากับสโมสรฟุตบอลโบรุสซีอาเมินเชินกลัทบัคในบุนเดิสลีกา (ปัจจุบัน) โดยเขาได้เล่นในตำแหน่งกองหน้า ซึ่งไฮน์เคิสจะถูกวางไว้หน้าเป้าคนเดียว ไฮน์เคิสมีความคล่องตัวสูงและตัวสูงไม่เกิน 185 ซ.ม. จึงทำให้หลบหลีกนักฟุตบอลในตำแหน่งกองหลังของทีมอื่นได้อย่างง่ายดาย แล้วในปี ค.ศ. 1967 ฮันโนเฟอร์ 96 ได้ขอยืมตัวไฮน์เคิสไปเล่นเป็นเวลา 3 ปี แล้วในปี ค.ศ. 1970 ไฮน์เคิสได้กับมาอยุ่กับเมินเชนกลัดบัค โดยการกลับมาในรอบนี้ ไฮน์เคิสได้ถูกวางตำแหน่งไว้หน้าเป้าคนเดียวเหมือนเดิม แต่คราวผู้จัดการทีมของเมินเชนกลัดบัคได้ปรับแผนใหม่โดยจะมีปีกซ้ายและปีกขวามาช่วยส่งบอลให้ไฮน์เคิส โดยไฮน์เคิสได้เป็นฮีโรของเมินเชนกลัดบัคหลายรอบ ในช่วง 1971-1977 เมินเชนกลัดบัคได้แชมป์ บุนเดิสลีกา 4 สมัย ยูฟ่าคัพ 3 สมัย และ เดเอ็ฟเบ-โพคาล 1 สมัย โดยเขาได้ลงเล่นให้กับเมินเชนกลัดบัคทั้งหมด 400 นัด ทำประตูไปได้ 292 ประตู ปัจจุบัน ไฮน์เคิสยังเป็นมือ 3 ของนักเตะในเมินเชนกลัดบัคทั้งหมดตั้งแต่ก่อตั้งสโมสรขึ้นมาที่ยิงประตูได้เยอะสุด แล้วในปี ค.ศ. 1978 ไฮน์เคิสในวัย 33 ปี ประกาศตนแขวนสตั๊ดไว้กับเมินเชนกลัดบัค โดยได้ออกมากล่าวก่อนที่จะเลิกเล่นเป็นนักฟุตบอลมืออาชีพไว้ว่า ชีวิตของผมในการเป็นนักฟุตบอลอาชีพคงมาหยุดไว้แค่นี้ เนื่องจากผมมีครอบครัวแล้ว ผมต้องดูและลูกและภรรยาและญาติ ๆ ของผม ผมทิ้งครอบครัวแล้วมาเลือกเล่นอาชีพนักฟุตบอลต่อก็คงไม่ได้ เพราะผมที่เป็นพ่อ ยังมีทุกสิ่งทุกอย่างที่ต้องทำในอนาคตข้างหน้า