เมนูนำทาง
รูปหลายเหลี่ยม การวางนัยทั่วไปโดยความรู้สึกทั่วไป รูปหลายเหลี่ยมหมายถึงลำดับหรือวงจรที่สลับไปมาโดยไม่สิ้นสุดระหว่างส่วนของเส้นตรง (ด้าน) กับมุม (เหลี่ยม) เหตุผลที่ว่ารูปหลายเหลี่ยมไม่สิ้นสุดก็เพราะลำดับโครงสร้างนั้นวนรอบกลับมาหาจุดเดิมตลอดเวลา ในขณะที่รูปอนันต์เหลี่ยม (apeirogon) ไม่มีขอบเขต เพราะลำดับโครงสร้างของมันเดินทางต่อไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีจุดปลาย การทำความเข้าใจในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ได้อธิบายลำดับโครงสร้างนี้ว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบ "นามธรรม" ซึ่งเป็นเซตอันดับบางส่วนของสมาชิก เนื้อที่ภายในของรูปหลายเหลี่ยมก็คือสมาชิกอันหนึ่ง พอลิโทปว่าง (null polytope) ก็เป็นสมาชิกอันหนึ่งเช่นเดียวกัน (ด้วยเหตุผลทางเทคนิค)
รูปหลายเหลี่ยมทางเรขาคณิตจึงทำให้เข้าใจว่า เป็นการทำรูปหลายเหลี่ยมนามธรรมให้เป็น "รูปธรรม" ซึ่งสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการจับคู่ของสมาชิกจากนามธรรมไปยังเรขาคณิต รูปหลายเหลี่ยมเช่นนี้จึงไม่จำเป็นว่าจะต้องวางอยู่บนระนาบ หรือมีด้านที่ตรง หรือเป็นพื้นที่ที่ถูกล้อมรอบ และสมาชิกที่ต่างกันก็อาจซ้อนเกยกันหรือแม้แต่ทับกันจนสนิท ตัวอย่างเช่น รูปหลายเหลี่ยมที่ถูกวาดขึ้นบนพื้นผิวของทรงกลม ซึ่งด้านของมันเป็นส่วนโค้งของเส้นวงกลมใหญ่ ดังนั้นเมื่อเราพูดถึงเรื่องรูปหลายเหลี่ยม เราจะต้องอธิบายอย่างระมัดระวังว่าเรากำลังพูดถึงชนิดใดอยู่
รูปสองเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมปิดที่มีสองด้านและสองมุม เราสามารถกำหนดจุดสองจุดที่อยู่ตรงข้ามกันบนทรงกลม (คล้ายขั้วเหนือกับขั้วใต้) เชื่อมถึงกันด้วยครึ่งหนึ่งของเส้นวงกลมใหญ่ และเพิ่มอีกเส้นหนึ่งด้วยมุมที่ต่างกันก็จะได้รูปสองเหลี่ยม การเติมเต็มพื้นผิวทรงกลมด้วยรูปสองเหลี่ยมจะทำให้เกิดทรงหลายหน้าที่เรียกว่า hosohedron แต่ถ้าหากเดินทางรอบเส้นวงกลมใหญ่จนครบรอบ ซึ่งจะเหลือจุดยอดเพียงจุดเดียวและมีด้านเดียว กลายเป็นรูปหนึ่งเหลี่ยม ถึงแม้ว่าผู้แต่งตำราหลายท่านจะไม่ถือว่ากรณีเช่นนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่สมบูรณ์
การวางนัยแบบอื่นของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้สามารถเกิดขึ้นได้บนพื้นผิวอื่น ๆ แต่ในระนาบแบบยุคลิดที่ราบแบน เนื้อที่ของรูปหลายเหลี่ยมไม่สามารถเกิดขึ้นเป็นรูปธรรมได้โดยสามัญสำนึก เราจึงเรียกกรณีเช่นนี้ว่าเป็นภาวะลดรูป (degenerate)
เนื่องจากแนวความคิดที่ใช้ในการวางนัยทั่วไปของรูปหลายเหลี่ยมมีหลากหลายทาง ตัวอย่างต่อไปนี้จะเป็นกรณีลดรูป (หรือกรณีพิเศษ) บางส่วนของรูปหลายเหลี่ยม
เมนูนำทาง
รูปหลายเหลี่ยม การวางนัยทั่วไปใกล้เคียง
รูปหลายเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมสร้างได้ รูปหลายเหลี่ยมนูนและเว้า รูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า รูปหลายเหลี่ยมทางเดียว รูปไม่หล่อ รูปหกเหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปสลักพระโพธิสัตว์กวนอิมเขาคอหงส์แหล่งที่มา
WikiPedia: รูปหลายเหลี่ยม http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/pol... http://mathworld.wolfram.com/EquilateralPolygon.ht... http://www.math.washington.edu/~grunbaum/Your%20po...