ในงานวิจัยต้นฉบับของโจนส์[1] เขาได้พิจารณากรณีของระนาบคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีการโพลาไรซ์ทั้งหมด และกำหนดสถานะของแสง ณ จุดหนึ่ง ๆ จากเวกเตอร์ของจำนวนเชิงซ้อน

( E x ( t ) E y ( t ) ) = ( E x ( 0 ) exp ⁡ [ i ( − ω t + ϕ x ) ] E y ( 0 ) exp ⁡ [ i ( − ω t + ϕ y ) ] ) , {\displaystyle {\begin{pmatrix}E_{x}(t)\\E_{y}(t)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E_{x}^{(0)}\exp[i(-\omega t+\phi _{x})]\\E_{y}^{(0)}\exp[i(-\omega t+\phi _{y})]\end{pmatrix}},}

โดย E x ( t ) {\displaystyle E_{x}(t)} และ E y ( t ) {\displaystyle E_{y}(t)} เป็นส่วนประกอบของสนามไฟฟ้าของคลื่นตามแกน x และ y อย่างไรก็ตาม ตัวแปรที่สำคัญที่สุดในการอธิบายสถานะของโพลาไรเซชันคือความแตกต่างของเฟส ϕ y − ϕ x {\displaystyle \phi _{y}-\phi _{x}} และแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้า E x ( 0 ) / E y ( 0 ) {\displaystyle E_{x}^{(0)}/E_{y}^{(0)}} โดยปกติแล้ว จะเลือกจุดที่ทำหน้าที่เป็นตัวอ้างอิงความเข้มและเฟส และได้ว่า

( E x ( t ) E y ( t ) ) = E ( 0 ) exp ⁡ [ i ( − ω t + ϕ x ) ] ( V x V y ) , {\displaystyle {\begin{pmatrix}E_{x}(t)\\E_{y}(t)\end{pmatrix}}=E^{(0)}\exp[i(-\omega t+\phi _{x})]{\begin{pmatrix}V_{x}\\V_{y}\end{pmatrix}},}

โดยที่เวกเตอร์โจนส์ถูกนิยามโดย

V → = ( V x V y ) {\displaystyle {\vec {V}}={\begin{pmatrix}V_{x}\\V_{y}\end{pmatrix}}}