ตัวอย่างเมทริกซ์โจนส์

ระบบเชิงแสง	เมทริกซ์โจนส์
โพลาไรเซอร์ที่แกนอยู่ในแนวนอน	( 1 0 0 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}}
โพลาไรเซอร์ที่แกนอยู่ในแนวตั้ง	( 0 0 0 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}}
โพลาไรเซอร์ที่มีแกนเอียง ± {\displaystyle \pm } 45°	1 2 ( 1 ± 1 ± 1 1 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1&\pm 1\\\pm 1&1\end{pmatrix}}}
โพลาไรเซอร์ที่แกนเอียงเป็นมุม φ {\displaystyle \varphi }	( cos 2 ⁡ φ cos ⁡ φ sin ⁡ φ sin ⁡ φ cos ⁡ φ sin 2 ⁡ φ ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\cos ^{2}\varphi &\cos \varphi \sin \varphi \\\sin \varphi \cos \varphi &\sin ^{2}\varphi \end{pmatrix}}}
โพลาไรเซอร์แบบวงกลมวนขวา	1 2 ( 1 i − i 1 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1&i\\-i&1\end{pmatrix}}}
โพลาไรเซอร์แบบวงกลมวนซ้าย	1 2 ( 1 − i i 1 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1&-i\\i&1\end{pmatrix}}}
แผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่นโดยแกนเร็วอยู่ในแนวนอน	( − i 0 0 i ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}-i&0\\0&i\end{pmatrix}}}
แผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่นโดยแกนเร็วทำมุม θ {\displaystyle \theta } กับแนวนอน[3]	e − i π 2 ( cos 2 ⁡ θ − sin 2 ⁡ θ 2 cos ⁡ θ sin ⁡ θ 2 cos ⁡ θ sin ⁡ θ sin 2 ⁡ θ − cos 2 ⁡ θ ) {\displaystyle {\rm {e}}^{-{\frac {i\pi }{2}}}{\begin{pmatrix}\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta &2\cos \theta \sin \theta \\2\cos \theta \sin \theta &\sin ^{2}\theta -\cos ^{2}\theta \end{pmatrix}}}
แผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่นโดยแกนเร็วอยู่ในแนวนอน[4]	e − i π 4 ( 1 0 0 i ) {\displaystyle {\rm {e}}^{-{\frac {i\pi }{4}}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&i\end{pmatrix}}}
แผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่นโดยแกนเร็วอยู่ในแนวตั้ง	e i π 4 ( 1 0 0 − i ) {\displaystyle {\rm {e}}^{\frac {i\pi }{4}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-i\end{pmatrix}}}
แผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่นโดยแกนเร็วทำมุม θ {\displaystyle \theta } กับแนวนอน	e − i π 4 ( cos 2 ⁡ θ + i sin 2 ⁡ θ ( 1 − i ) sin ⁡ θ cos ⁡ θ ( 1 − i ) sin ⁡ θ cos ⁡ θ sin 2 ⁡ θ + i cos 2 ⁡ θ ) {\displaystyle {\rm {e}}^{-{\frac {i\pi }{4}}}{\begin{pmatrix}\cos ^{2}\theta +i\sin ^{2}\theta &(1-i)\sin \theta \cos \theta \\(1-i)\sin \theta \cos \theta &\sin ^{2}\theta +i\cos ^{2}\theta \end{pmatrix}}}

หากระบบเชิงแสงถูกหมุนรอบแกนเชิงแสงเป็นมุม θ {\displaystyle \theta } เมทริกซ์โจนส์สำหรับระบบหมุน M ( θ ) {\displaystyle M(\theta )} ได้มาจากเมทริกซ์ของระบบที่ไม่ได้หมุนโดยการแปลงดังนี้:

M ( θ ) = R ( θ ) M R ( − θ ) {\displaystyle M(\theta )=R(\theta )\,M\,R(-\theta )} โดยที่ R ( θ ) = ( cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ ) {\displaystyle R(\theta )={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}