พลเอก สนธิ เป็นบุตรของ พันเอกสนั่น (นามสกุลเดิม อหะหมัดจุฬา) [6]และนางมณี บุญยรัตกลิน ชาวไทยเชื้อสายมอญ เป็นบุตรชายคนโตในบรรดาพี่น้องทั้งหมด 6 คน เติบโตในครอบครัวมุสลิม ที่นับถือนิกายชีอะห์ ในจังหวัดปทุมธานี (บิดานับถือนิกายชีอะห์) แต่ตัวท่านนับถือศาสนาอิสลาม นิกายซุนนีย์ (มารดานับถือนิกายซุนนีย์) [7] ต้นตระกูล เฉกอะหมัด หรือ เจ้าพระยาบวรราชนายก ขุนนางเชื้อสายเปอร์เซีย ซึ่งเคยดำรงตำแหน่งจุฬาราชมนตรี และ สมุหนายกในสมัยกรุงศรีอยุธยา ลูกหลานบางส่วนของเฉก อาหมัด เปลี่ยนมานับถือศาสนาพุทธ เช่น ตระกูลบุนนาค ตระกูลจุฬารัตน์ โดยนามสกุล บุญยรัตกลิน (อ่านว่า บุน-ยะ-รัด-กะ-ลิน) จริงๆแล้วคือ บุณยรัตกลิน แต่พิมพ์ผิดเป็น "ญ" นั้น เป็นนามสกุลพระราชทานจากรัชกาลที่ 6 มีที่มาจากการที่หนึ่งในสาแหรกฝั่งย่าเป็นทหารเรือ สังกัดพรรคกลิน คือหลวงพินิจกลไก (บุญรอด) [8] มีชื่อทางมุสลิมว่า อับดุลเลาะห์ อหะหมัดจุฬา ได้ฉายาจากสื่อมวลชนทั่วไปว่า "บิ๊กบัง"

พลเอก สนธิ มีภรรยาทั้งหมด 4 คน ภรรยาคนแรกชื่อ สุกัญญา จดทะเบียนสมรสขณะที่ พลเอก สนธิยังเป็นพลโท ภรรยาคนที่สองชื่อ ปิยะดา จดทะเบียนสมรสเมื่อเป็นนายพล ภรรยาคนที่สามชื่อ วรรณา คนที่สี่ชื่อ ไสว[9]ปัจจุบันอาศัยอยู่กับทั้งหมดแม้ว่าการมีภรรยาสี่คนจะเป็นเรื่องผิดกฎหมายในประเทศไทยก็ตาม อย่างไรก็ตาม นายอารีย์ วงศ์อารยะ [10][11] วันที่ 28 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550 พลเอก สนธิกล่าวว่าตนไม่ยื่นแสดงบัญชีรายการทรัพย์สินของภรรยาคนที่ 3 ต่อ ป.ป.ช. เนื่องจากไม่ได้เกี่ยวข้องกันทางกฎหมาย [12]

บุตรที่เกิดกับนางปิยะดา บุญยรัตกลิน มี 2 คน คือ ร.อ.นิธิ บุญยรัตกลิน (ป๊อป) และ นายนิรินทร์ บุญยรัตกลิน (ไปป์)บุตรที่เกิดกับนางวรรณา บุญยรัตกลิน มี 2 คน คือ พ.ต.อ.สุทธิเวท บุญยรัตกลิน และ พันตรี สุธาวิทย์ บุญยรัตกลิน[13]และบุตรที่เกิดกับนางสุกัญญา บุญยรัตกลิน มี 2 คน คือ นาย เอกรินทร์ บุญยรัตกลิน และน.ส.ศศิภา บุญยรัตกลิน (พลอย)