สพรั่ง กัลยาณมิตร เกิดเมื่อวันที่ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2491 ที่จังหวัดลำปาง เป็นบุตรคนที่ 7 ในจำนวน 8 คนของ พันโทศรี (เป็นบุตรของ พระยาสุจริตรักษา (เชื้อ) โดยมีทวด คือ หลวงเดชนายเวร (ทองอยู่) และนางเพ็ญแก้ว กัลยาณมิตร มีชื่อเล่นว่า "เปย" เป็นนักเรียนโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่น 7, โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่น 18, วิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่น 43 และปริญญาโทจากสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ สพรั่ง สมรสกับ วิภาดา กัลยาณมิตร มีบุตรชาย 3 คน คือ นักเรียนนายร้อยเอกวีร์ กัลยาณมิตร (ศึกษาต่ออยู่ที่ประเทศเยอรมนี), นักเรียนนายเรืออากาศอัครวัต กัลยาณมิตร (ศึกษาต่ออยู่ที่ประเทศเยอรมนี) และนักเรียนนายเรืออากาศเอกวริษฐ์ กัลยาณมิตร (ศึกษาต่ออยู่ที่โรงเรียนนายเรืออากาศสเปน)