สมเด็จพระญาณวโรดม มีนามเดิมว่าประยูร นามสกุล พยุงธรรม (9 มีนาคม พ.ศ. 2459 - 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2552) บิดาชื่อ ธูป มารดาชื่อ ทองหยิบ เกิดเมื่อวันศุกร์ เดือน 4 แรม 2 ค่ำ ปีมะโรง ตรงกับวันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2459 ที่บ้านท่าเรือ อำเภอประจันตคาม จังหวัดปราจีนบุรี เป็นบุตรคนสุดท้อง มีพี่ 7 คน ถึงแก่กรรมตั้งแต่ยังเล็ก 3 คน เหลือเพียง 4 คน

ได้มาพำนักที่วัดเทพศิรินทราวาส ตั้งแต่ พ.ศ. 2474 และได้บรรพชาเป็นสามเณร เมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม พ.ศ. 2476 โดยมีสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (เจริญ ญาณวโร) เป็นพระอุปัชฌาย์ ณ วัดเทพศิรินทราวาส และได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุ เมื่อวันที่ 5 พฤษภาคม พ.ศ. 2480 โดยสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (เจริญ ญาณวโร) เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอุดมศีลคุณ (อินทร อคฺคิทตฺโต) เป็นพระกรรมวาจาจารย์ พระครูวินัยธรเพ็ชร ปภงฺกโร เป็นพระอนุสาวนาจารย์ มีหม่อมเจ้าหญิงกรณิกา จิตรพงศ์ ทรงเป็นเจ้าภาพบวช ณ พัทธสีมา วัดเทพศิรินทราวาส ได้ฉายาว่า "สนฺตงฺกุโร" ซึ่งแปลว่า หน่อหรือเชื้อสายหรือทายาทของผู้สงบ (ฉายานี้ได้มาตั้งแต่เป็นสามเณรพรรษาแรก) และได้อยู่จำพรรษาที่วัดเทพศิรินทราวาสตลอดมา มิได้ไปจำพรรษาที่อื่นเลย

สมเด็จพระญาณวโรดมได้เริ่มศึกษาเมื่ออายุราว 6 ขวบโดยมีบิดาเป็นผู้สอน ต่อมาได้เข้าศึกษาที่โรงเรียนประชาบาลประจำอำเภอประจันตคาม เมื่อ พ.ศ. 2468 จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เมื่อ พ.ศ. 2472 ครั้งนั้นชั้น ป. 5 เป็นชั้นสูงสุดของการศึกษาในอำเภอนั้น เมื่อบรรพชาอุปสมบทแล้วได้ศึกษาด้านปริยัติศึกษาแผนกธรรม ได้นักธรรมชั้นเอก และแผนกบาลี ได้ ป.ธ. 9 สำหรับภาษาสันสกฤตนั้น เจ้าประคุณสมเด็จฯ ได้เคยศึกษากับนาคะประทีบ ร่วมกับเพื่อนร่วมรุ่นกันคืออาจารย์สุชีพ ปุญญานุภาพ และสมเด็จพระวันรัต (นิรันตร์ นิรนฺตโร) จนแตกฉานในวรรณคดีสันสกฤต