สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ อาพาธจากอาการเส้นโลหิตในสมองแตกตั้งแต่ปี พ.ศ. 2551 เข้ารักษาตัวที่โรงพยาบาลกรุงเทพเป็นระยะ ต่อมามีโรคมะเร็งลำไส้และโรคไตแทรกซ้อน จนกระทั่งมรณภาพจากอาการติดเชื้อในกระแสโลหิตเมื่อวันจันทร์ที่ 11 เมษายน พ.ศ. 2559 เวลาประมาณ 9.00 น. ณ โรงพยาบาลกรุงเทพ สิริอายุได้ 86 ปี 75 วัน[7]

ในวันที่ 17 เมษายน พ.ศ. 2559 เวลา 17.00 น. พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวทรงพระกรุณาโปรดเกล้า โปรดกระหม่อมให้ นายอำพล เสนาณรงค์ องคมนตรี เป็นผู้แทนพระองค์ไปในการพิธีพระราชทานน้ำหลวงสรงศพสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (วีระ ภทฺทจารี) การนี้ทรงพระกรุณาโปรดฯ พระราชทานเครื่องเกียรติยศประกอบศพตามสมณศักดิ์ ประกอบด้วย โกศไม้สิบสอง ฉัตรเครื่องสูง ทองแผ่ลวด และทรงรับศพอยู่ในพระบรมราชานุเคราะห์เป็นเวลา 7 วัน 50 วัน และ 100 วันตามลำดับ