เจ้าหญิงเฟรเดอริกาประสูติในวันที่ 18 เมษายน พ.ศ. 2460 ณ เมืองบรานเคนเบิร์ก อาร์ม ฮาร์ส ประเทศเยอรมนี พระนางเป็นพระราชธิดาในดยุตเออร์เนสต์ ออกุสตุสแห่งบรันสวิกและเจ้าหญิงวิคโทรีอา ลูอีเซอ แห่งปรัสเซีย ผู้ซึ่งเป็นพระราชธิดาพระองค์เดียวในจักรพรรดิวิลเฮ็ล์มที่ 2 แห่งเยอรมนีกับเจ้าหญิงออกัสตา วิคตอเรียแห่งชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ เจ้าหญิงเฟรเดอริกาทรงเป็นธิดาในเจ้าชายสายราชวงศ์ฮันโนเฟอร์ พระนางจึงมีพระยศเป็น เจ้าหญิงฟรีเดอรีเคอแห่งฮันโนเฟอร์,สหราชอาณาจักรและไอร์แลนด์ และทรงเป็นดัสเชสเฟรเดอริกาแห่งบรันสวิก - ลุนเบิร์ก

พระนางเป็นพระปนัดดาใน จักรพรรดิฟรีดริชที่ 3 แห่งเยอรมนีและเจ้าหญิงวิกตอเรีย พระวรราชกุมารี ผู้ซึ่งเป็นพระราชธิดาองค์โตในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียแห่งสหราชอาณาจักร

จากความสัมพันธ์นี้พระนางเป็นพระญาติห่างๆในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักรและเป็นพระญาติห่าง ๆ ในเจ้าชายฟิลิป ดยุกแห่งเอดินบะระด้วย พระนางทรงเป็นทายาทโดยผ่านทางพระเจ้าจอร์จที่ 3 แห่งสหราชอาณาจักร เมื่อประสูติพระนางจึงอยู่ในลำดับที่ 34 ในการสืบราชบัลลังก์สหราชอาณาจักร ถึงแม้ว่าทรงไม่เคยได้รับพระยศแบบอังกฤษ