หลังจากได้รับอิสรภาพ ในเดือนกันยายน ปี 1836 ชาวเท็กซัสก็จัดการเลือกตั้งลงคะแนนเพื่อเลือกสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรและวุฒิสมาชิกเข้าสู่รัฐสภา ประกอบไปด้วยวุฒิสมาชิกจำนวน 14 คนและสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจำนวน 29 คน รัฐธรรมนูญฉบับแรกนั้นอนุญาตให้ประธานาธิบดีแห่งสาธารณรัฐเท็กซัสดำรงตำแหน่งแค่สองปีเท่านั้น แต่ต่อมาได้เพิ่มวาระเป็นสามปีให้กับประธานาธิบดีในสมัยต่อๆ มา

การประชุมรัฐสภาสาธารณรัฐเท็กซัสครั้งแรกเริ่มขึ้นในเดือนตุลาคม 1836 ที่เมืองโคลัมเบีย (เวสต์โคลัมเบียในปัจจุบัน) สตีเฟน เอฟ. ออสติน ผู้ได้รับสมญานาม “บิดาแห่งเท็กซัส” ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 27 ธันวาคม ค.ศ. 1836 หลังจากดำรงตำแหน่งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศให้สาธารณรัฐใหม่ได้เพียงแค่สองเดือน เนื่องจากในช่วงสถาปนารัฐ เกิดสงครามต่อสู้เพื่ออิสรภาพอยู่ จึงมีการกำหนดให้เมืองห้าแห่งมีหน้าที่เป็นเมืองหลวงชั่วคราวของเท็กซัสในปี 1836 ได้แก่เมืองวอชิงตัน-ออน-เดอะ-แบรซัส, แฮร์ริสเบิร์ก, แกลวิสตัน, วิลาสโก และโคลัมเบีย ต่อมาได้มีการย้ายเมืองหลวงไปที่ฮิวสตัน ซึ่งเป็นเมืองสร้างใหม่ ในปี 1837 ในปี 1839 เมืองหลวงถูกย้ายอีกครั้งไปยังนิคมเล็กๆ บริเวณชายแดนเลียบแม่น้ำโคลาราโด ที่เรียกว่าวอเตอร์ลู ซึ่งได้มีการผังเมืองใหม่ที่เมืองดังกล่าว และทำการเปลี่ยนชื่อเสียใหม่เป็นเมืองหลวงชื่อว่าออสติน

ระบบศาลยุติธรรมมาจากการแต่งตั้งโดยรัฐสภา ซึ่งรวมไปถึงศาลฎีกาอันประกอบไปด้วยผู้พิพากษาสูงสุดที่มาจากการแต่งตั้งโดยประธานาธิบดี กับผู้ช่วยผู้พิพากษาสูงสุดอีกสี่คน ซึ่งมาจากการลงคะแนนของทั้งสภาบนและสภาล่าง โดยมีวาระดำรงตำแหน่งเป็นเวลาสี่ปีและสามารถได้รับการคัดเลือกอีกครั้งได้ ผู้ช่วยผู้พิพากษาสูงสุดแต่ละท่านยังเป็นผู้รับผิดชอบเขตศาลแต่ละแห่งจากสี่แห่ง ฮิวสตันเสนอชื่อเจมส์ คอลลินสเวิร์ธให้เป็นผู้พิพากษาสูงสุดคนแรก ในส่วนของระบบศาลในแต่ละเทศมณฑลประกอบไปด้วยผู้พิพากษาหนึ่งคนและผู้ช่วยผู้พิพากษาอีกสองคน ซึ่งมาจากการเลือกตั้งของคณะผู้พิพากษาศาลแขวงในเทศมณฑลนั้นๆ นอกจากนี้แต่ละเทศมณฑลยังมีนายอำเภอหนึ่งนาย เจ้าหน้าที่ชันสูตรพลิกศพหนึ่งนาย ผู้พิพากษาศาลแขวง และเจ้าหน้าที่ตำรวจ เจ้าหน้าที่ประจำเทศมณฑลมีวาระการทำงานสองปี รัฐสภาจัดแบ่งเทศมณฑลออกเป็น 23 เขต โดยขอบเขตของแต่ละท้องที่มักจะตรงกับเขตของเทศบาลที่มีอยู่แล้ว

ในปี 1839 เท็กซัสกลายเป็นชาติแรกในโลกที่ประกาศใช้ข้อกำหนดการยกเว้นเคหสถาน ซึ่งกำหนดไว้ว่า สถานที่อยู่หลักของประชาชนไม่สามารถถูกยึดโดยเจ้าหนี้ได้