การคำนวณสุริยุปราคาของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ในคราวนี้ แบ่งออกเป็น 3 ขั้นตอน คือ[5]

1. คำนวณหาตำแหน่งของดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์ โดยใช้ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ซึ่งกำลังอยู่ในระหว่างการศึกษาในต่างประเทศ
2. คำนวณเพื่อตรวจสอบว่า จะมีโอกาสเกิดอุปราคาได้หรือไม่
3. คำนวณว่าการเกิดอุปราคาจะมีลักษณะอย่างไร จะเห็นได้ที่ไหน และเวลาเท่าไรถึงเท่าไรตามระบบเวลามาตรฐาน

พระองค์ทรงคำนวณไว้ล่วงหน้าถึงสองปี ว่าเส้นศูนย์ของอุปราคาจะผ่านมาใกล้ที่สุด ณ ตำบลหว้ากอ ตรงละติจูด 11 องศา 38 ลิปดาเหนือ และลองติจูด 99 องศา 39 ลิปดาตะวันออก สุริยุปราคาเต็มดวงจะเกิดขึ้นนานที่สุดอยู่ตรงเชิงเขาหลวง โดยที่พระองค์ทรงคำนวณขึ้นมาด้วยพระองค์เอง ไม่มีอยู่ในหลักฐานการคำนวณของหอดูดาวกรีนิซ[5] ฝ่ายการคำนวณของกรีนิซนั้นแสดงเฉพาะแนวศูนย์กลางของการพาดผ่านของเงามืดเพียงเส้นเดียว แต่พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงพยากรณ์ว่าอุปราคานั้นจะเห็นมืดทั้งดวงตั้งแต่ชุมพรถึงปราณบุรี[5] นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้หนึ่งก็ได้ทำนายสุริยุปราคาคราวนี้ด้วยเช่นกัน แต่คำนวณผิดพลาดไป 2 นาที[6]