พื้นที่สีม่วงคือส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ของ A ใน B

กำหนดให้เซต A และ B ส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ของ A ใน B (หรือเรียกว่าผลต่างของเซต B กับ A) หมายถึงสมาชิกตัวอื่นที่ไม่อยู่ใน A แต่ยังคงอยู่ใน B เขียนแทนด้วย B − A

B − A = { x ∈ B | x ∉ A } {\displaystyle B-A=\{x\in B\,|\,x\notin A\}}

ตัวอย่างเช่น R คือเซตของจำนวนจริง และ Q คือเซตของจำนวนตรรกยะก็คือเซตของจำนวนอตรรกยะ

สมบัติต่อไปนี้คือสมบัติที่สำคัญของส่วนเติมเต็มสัมพัทธ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการบนเซตอื่นๆ กำหนดให้ A, B, C เป็นเซตใดๆ

• C ∖ ( A ∩ B ) = ( C ∖ A ) ∪ ( C ∖ B ) {\displaystyle C\setminus (A\cap B)=(C\setminus A)\cup (C\setminus B)}
• C ∖ ( A ∪ B ) = ( C ∖ A ) ∩ ( C ∖ B ) {\displaystyle C\setminus (A\cup B)=(C\setminus A)\cap (C\setminus B)}
• C ∖ ( B ∖ A ) = ( A ∩ C ) ∪ ( C ∖ B ) {\displaystyle C\setminus (B\setminus A)=(A\cap C)\cup (C\setminus B)}
• ( B ∖ A ) ∩ C = ( B ∩ C ) ∖ A = B ∩ ( C ∖ A ) {\displaystyle (B\setminus A)\cap C=(B\cap C)\setminus A=B\cap (C\setminus A)}
• ( B ∖ A ) ∪ C = ( B ∪ C ) ∖ ( A ∖ C ) {\displaystyle (B\setminus A)\cup C=(B\cup C)\setminus (A\setminus C)}
• A ∖ A = ∅ {\displaystyle A\setminus A=\varnothing }
• ∅ ∖ A = ∅ {\displaystyle \varnothing \setminus A=\varnothing }
• A ∖ ∅ = A {\displaystyle A\setminus \varnothing =A}