อสมการโคชี-ชวาร์ซในรูปของ อสมการของผลรวม ซึ่งเป็นกรณีอันตะถูกตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อปี ค.ศ. 1821 โดย ออกัสติน-หลุยส์ โคชี (Augustin-Louis Cauchy) ในขณะที่ วิกเตอร์ บันยาคอฟสกี้ (Viktor Bunyakovsky) ลูกศิษย์ของโคชี เสนออสมการในรูปแบบของอสมการปริพันธ์ที่เป็นกรณีทั่วไปกว่าในปี ค.ศ. 1859 [3] และ เฮอร์มาน ชวาร์ซ (Hermann Schwarz) ค้นพบผลลัพธ์ในกรณีทั่วไปของผลคูณภายในเมื่อปี ค.ศ. 1885 [4][5]