พลอากาศตรี อาวุธ เงินชูกลิ่น เริ่มป่วยด้วยโรคมะเร็งตับระยะสุดท้าย เมื่อวันที่ 13 ตุลาคม 2554 ซึ่งเป็นช่วงเตรียมการพระราชพิธีพระราชทานเพลิงพระศพ สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตน์ราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี โดยได้เข้ารับการรักษาอาการป่วยอย่างต่อเนื่องที่โรงพยาบาลศิริราช และถึงแก่อนิจกรรมอย่างสงบ เมื่อวันอาทิตย์ที่ 17 กุมภาพันธ์ 2556 เวลา 05.40 น.

พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานโกศแปดเหลี่ยม พร้อมฉัตรเบญจาตั้งประกอบเกียรติยศ และรับศพไว้ในพระบรมราชานุเคราะห์ พร้อมทั้งพระราชทานพระพิธีธรรมสวดพระอภิธรรมศพ มีกำหนด 7 วัน ระหว่างวันที่ 17 ถึง 23 กุมภาพันธ์ 2556 และ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินไปในการพระราชทานน้ำหลวงอาบศพ พลอากาศตรี อาวุธ เงินชูกลิ่น ณ ศาลากวีนฤมิต (ศาลากลางน้ำ) วัดเทพศิรินทราวาส เมื่อวันอาทิตย์ที่ 17 กุมภาพันธ์ 2556 เวลา 18.00 น.

พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินแทนพระองค์ ไปในการพระราชทานเพลิงศพ พลอากาศตรี อาวุธ เงินชูกลิ่น ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร เมื่อวันอาทิตย์ที่ 17 มีนาคม 2556 เวลา 17.00 น.